Donner l'équation de la tangente en un point donné

[Mllehappy]

Bonjour, j'aimerai savoir si se que j'ai fais est bon

Merci

Soit a un nombre réel, l’équation réduite de la tangente à P au point d’abscisse a est :
On sait que :
F(x) = -x²+ 17x -66
F’(x) = -2x+17
Donc :
F’(a) = -2a + 17
= -2a + 17
F(a) = -a² + 17a -66
= -a² + 17a - 66

Y= f’(a) (x-a) + f(a)
Y= -2a+17 (x-a) + (-a²+17a-66)
Y= (-2a+17)*x + (2a+17)*a – a²+17a-66
Y= -2ax +17x + 2a² +17a – a²+17a-66
Y= -2ax +17x + a² + 34a -66
Y= -2a + 15x + a² + 34a -66

Donc l’equation de la tangente à P est :
Y= -2a +15x +a² +34a -66.

[Mllehappy]

J'ai oubliée une étape

Y= -2a+15x+a²+34a-66
Y= 32a+15x+a²-66

Donc l'équation de la tangente à P est:
y= a² +32a +15x -66

[mtschoon]

Bonjour,

Ta démarche est bonne, mais je pense que tu devrais revoir la fin de tes calculs, et mettre l'équation sous le forme y=Ax+B

Sauf erreur, tu devrais trouver :

$y=(-2a+17)x+a^2-66$

Recompte.

[Mllehappy]

Merci beaucoup !

[mtschoon]

De rien.