Émettre une conjecture sur l'expression d'une suite et la démontrer

Bonjour à tous;

J'ai un dm a faire et je bloque suis une question, pourrais_je avoir un petit peu d'aide s'il vous plait.

La suite $V_n$ ) est définie pour n≥2 par $V_n$ =(1-(1/2))×(1-(1/3))×...×(1-(1/n)). Calculer $v_2$ ; $V_3$ ; $V_4$ .
Émettre une conjecture sur l'expression de $V_n$ en fonction de n, puis la démontrer par récurrence.

Pour $V_2$ j'ai trouvé 1/3; $V_3$ = 1/4 et pour $V_4$ =1/5 mais je ne parviens pas à trouver la conjecture.

Merci

Bonsoir elena_a,

Vérifie tes calculs
$V_2$ = 1-1/2 = 1/2
....

Pour $V_1$ j'ai fais (1-(1/2))×(1-(1/3)) ce n'est donc pas juste ?

$V_1$ n'existe pas car n≥2
donc
$V_2$ = 1-1/2= ....
$V_3$ = (1-1/2)(1-1/3) = ....
....

Ah d'accord merci je vais corriger j'avais tout décalé.
Et du coup pour la conjecture les résultats trouvés sont toujours les dernières fractions de la multiplication mais je ne sais pas comment l'exprimer en terme d'expression de Vn en fonction de n.

$V_2$ = 1/2
$v_3$ = 1/3
$v_4$ = 1/4
donc on conjecture
$V_n$ = 1/...

Vn=1/n ?

Oui,

Fais la démonstration par récurrence.

D'accord merci beaucoup