Aire d'un enclos

Bonjour, voici le problème.

Vous êtes a la campagne . Un paysan vous pose le problème suivant " j'ai 200 m de clôture pour réaliser un enclos rectangulaire que je voudrais le plus vaste possible"

Voisi les question

1- quelle est l-aire de l'enclos quand l'une des dimensions vaut 40 m?
Et quand elle vaut 30 m?

2-comparée les périmètres et l'aire s des says enclos précédent ?

Voila merci est ce que vous pouvez m'aider svp

Bonsoir Amra261,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Comment calcule t-on l'aire d'un rectangle ?

Ce sont les 3 question qui me pose problème

Quelle est la formule pour le périmètre d'un rectangle ?

Le périmètre : (Longueur + largeur) x 2
Soit 2(L + l)
comme 2(L+l) = 200
L + l = 100,
on donne l = 40 m donc L = ......

Du coup L= 60 m donc on fait L+l=100 m ×2=a 200m c est sa? Mais du coupe quelle est l'aire?

Si la longueur est de 60 m et la largeur de 40 m, l'aire
L*l = ....

2 400 ?

Oui

2400 m²

Applique le même raisonnement avec l = 30m.

Donc pour 30 m sa serai l=30 et L=70 m ?

Et le périmètre sa serai 200?

Le périmètre est bien 200 m.
Et l'aire ? .....

2100m ?

Attention à l'unité :
2100 m²

D'accord merci beaucoup?

D'accord merci beaucoup?

D'accord merci beaucoup?

D'accord merci beaucoup?

D'accord merci beaucoup?

D'accord merci beaucoup?

Il ya une deuxième partie que je ne comprend pas trop est ce que purriez vous m'aidez?
On note c l'une des dimensions en mètre de l'enclos et y l'autre.
On notevA l'aire en m2 de l'enclos.
a/ exprimer y en fonction de x
b/montrer que A =x (100-x )
c/montrer que A = 2500 -(x-50)2
d/ en remarquant que le carré d'un nombre réel est positif montrer que A < 2500
e/ pour quelle valeur de x A=2500?

Si tu supposes que x c'est la largeur et y la longueur,
A quoi est égal x + y = .... ?

100?

Oui

x+y = 100
donc
y = .......

50?

Non

x+y = 100 donne
y = 100 - x

b) l'aire
A = xy ( correspond à multiplier)
Tu remplaces y par la valeur trouvée au a)
soit A = .....

A=x*100-x?

N'oublie pas les parenthèses

A =x (100-x )

question c/montrer que A = 2500 -(x-50)²
Développe cette expression

Je ne comptend pas à quelle moment g montrer que A= x (100-x)?
A=2500-(x-50)2
2500=(x-50)2
X=(2500/50)2?

Pour la question b)
l'aire A = xy ( correspond à multiplier)
comme y = 100 - x
alors A = x*(100-x)

Question c) montrer que A = 2500 -(x-50)²
On développe l'expression A
A = 2500 -(x²-100x+2500)
supprime les parenthèses (en tenant compte du moins devant) et simplifie A

A=2500-(x-50)2
2500=(x-50)2
X=(2500/50)2
X=4×10puissances moins 4
A=2500-4×10puissance moins 4

Non,

A = 2500 -(x²-100x+2500)
A = 2500 - x² + 100x - 2500
A = -x² + 100x
A = x(100-x)

On merci et d'y du coup comment je fait pour le d?
Le signe je n'arrive pas à le la faire sur ordinateur mais c À inférieur égale à 2500

A = 2500 -(x-50)²
d/ en remarquant que le carré d'un nombre réel est positif montrer que A < 2500
(x-50)²≥ 0
donc A ≤ 2500

e/ pour quelle valeur de x : A=2500?
A = 2500 si x-50 = 0, soit pour x = .....

50?

Oui.

D'accord merci beaucoup