Equation paramétrique du second degré (Devoir Maison)



  • Bonsoir,

    J'ai un devoir maison à rendre et je bloque totalement sur un exercice qui est :

    On considère l'équation suivante x²-(m+1)x+4=0

    1/ Exprimer Δ en fonction de m
    2/ En déduire selon la valeur de m le nombre de solutions de l'équation x²-(m+1)x+4=0

    J'ai réussi à exprimer Δ en fonction de m mais je n'arrive pas du tout à trouver comment faire pour la question 2.

    Aidez-moi s'il vous plaît. Merci



  • Bonsoir alex17,

    Etudie selon les valeurs de m les différents cas
    Δ > 0
    Δ = 0
    Δ <0



  • Oui mais comment je trouve les valeurs de m ?



  • Que trouves tu pour Δ ?

    tu as du trouver (m+1)² - 16,
    Factorise cette expression



  • Je trouve : Δ = m²+2m-15



  • Il ne faut pas développer mais factoriser l'expression en utilisant une identité remarquable.



  • Dans ce cas Δ = (m-3)(m+5)
    C'est ce que je trouve si je factorise



  • C'est correct,

    Δ = 0 si (m-3)(m+5) = 0, soit si m = .... ou m = .....
    nombre de solution : ......

    puis tu étudies les cas
    Δ > 0

    et Δ < 0



  • D'accord merci beaucoup !


 

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