Résoudre des inéquations

Bonjour pouvez vous m'aidez svp

Résoudre les inéquation suivantes écrire l'ensemble des solutions comme un intervalle de R .

a/ x+7>-8 b/ 10≥x-20 c/ 4x+2≥-3 d/ -7x+4>5 e/ 6x²≥0 f/ {x+6>-4
{X -9≤8

Voilà merci

Bonsoir Amra261,

Indique tes éléments de réponse.
x+7 > -8
x > -8 - 7
x > ....
....

X > 15?

il manque le signe
x > -15 soit S = ]-15 + ∞[

Applique le même raisonnement pour les autres.

Donc 10≥x-20
X≥10-20
X≥10?

10≥x-20 attention au signe ≥
Ecris l'inéquation avec l'inconnue x à gauche
x - 20 ≤ 10
x ≤ 10 + 20
.....
.....

X≤30
]30 +∞[ ?

x≤30 correspond à x plus petit (inférieur) ou égal à 30
donc
S = ]-∞ ; 30 ]

Donc c
4x +2 ≥3
4x≥2-3
[4x;5]?

4x +2 ≥3
4x≥3 - 2
4x ≥ 1
x ≥ 1/4
S = ....

]1/4 +∞[

C'est ≥ donc
S = [1/4 ; +∞[

D
-7x + 4>5
-7x>4 5
-7x>9
X>-7/9
]7/9;∞]

-7x + 4>5 c'est -4
car -7x + 4 - 4 > 5 - 4
Soit
-7x > 5 - 4
.....

-7x >1
X>1/7
]1/7;+∞]

-7x > 5 - 4
-7x > 1
si on divise une inégalité par un nombre négatif, on change le sens de l'inégalité
soit -7x/(-7) < 1/(-7)
d'ou x < -1/7

S = ....

[-∞;1/7 [

Tu as oublié le moins
] -∞; -1/7 [

E
6x²≥0
X²≥0 6
x²≥6?

6x² ≥ 0
x² ≥ 0

Un nombre élevé au carré est toujours positif ou nul.
S = ....

[0;0]

Non

S = ℜ = ]-∞ ; +∞[

F
{X+6>4
{X-9≤8
={x>6 4=x>10
{X≤-9 8=x≥≥1
=x>10 1
=x>11

{x+6>4 donne x > 4 - 6
{x-9≤8 donne x ≤ 8 + 9

Tu prends l'intersection des deux ensembles solutions.

]-∞;19 [

?

{x+6>4 donne x > 4 - 6 soit x > -2
{x-9≤8 donne x ≤ 8 + 9 soit x ≤ 17

donc S = ]-2 ; 17]

Il y a aussi un autre exercice que je ne comprend pas.
Quels sont le a plus petit nombre et plus grand nombre des intervalle suivant:
[0;5] ]-∞;5] [0;+∞[ ]0;5] ]0;5 [

Il y a aussi un autre exercice que je ne comprend pas.
Quels sont le a plus petit nombre et plus grand nombre des intervalle suivant:
[0;5] ]-∞;5] [0;+∞[ ]0;5] ]0;5 [

Soit l'intervalle [ a ; b ]
Le plus petit nombre d'in intervalle est la borne inférieure, ici a
le plus grand nombre d'un intervalle est la borne supérieure, ici b

0 et le plus petit et 5 le plus grand pour la première?

Oui

C'est juste.

Donc -∞ plus petit et 5 plus grand pour le deuciem3?

Oui

Donc 0 plus petit et + ∞ pour le troisième?

La question est le plus petit nombre ou le plus petit nombre entier ?
Il faut faire attention si l'intervalle est ouvert
Pour ]-∞ ; 5],
5 est le plus grand nombre mais pour le plus petit il faut une valeur supérieure à -∞, soit -∞ + a

C'est le plus petit nombre
Du coup pour le troisième c'est correct?

Le troisième,
le plus petit 0
le plus grand +∞ -a

Donc +0 -a et le plus petit et le plus grand Est 5 pour le quatrième?

Pour le quatrième
0 + a est le plus petit
5 est le plus grand
le a est un epsilon

Pour le cinquième
0 + a est le plus petit et
5 - a est le plus grand.