résoudre une equation(puissance7)

Bonsoir,
j'ai un DM à rendre et je bloque pour un exercice, la consigne est la suivante:
Résoudre l'équation suivante

$fichier math$

merci de m'expliquer la méthode svp

Bonsoir dreamer,

réduis l'expression au même dénominateur puis factorise le numérateur.

j'ai essayé de faire, mais comment je factorise le polynome: X6+X5+X4+X3+X2+X+1=0
J'ai meme pas une racine visible

ce polynôme peut -il être nul dans R ?

si x ≠1
$x$ ^6 $+ x$ ^5 $x^4$ +x³+x²+x+1 = $x^7$ -1)/(x-1)

donc résolution dans C.

Alors si j'écris ça à l'aide d'une somme d'une suite geométrique de raison x

je vais avoir: (1-X^7)/1-X
et la seule solution pour que ça soit egale à zero c'est x=1 mais c'est une valeur interdite donc on peut dire que il n y a pas de solution?!!

Pas de solution dans R mais des solutions dans C.

D'accord, j'ai compris merci.
la question c'était de résoudre dans R