Aire maximale d'un triangle

Bonjour, j'ai un DM a faire, et je ne sais pas trop par ou commencer.
Soit C la courbe d'equation e^x -1, x reel, dans le plan muni d'un repère orthonorme (O,i,j)
Soit A le point de C d'abscisse 1, M un point de C d'abscisse x ou x ∈ [0;1]
Ou placer M pour que l'aire du OAM soit maximale?
Je ne sais pas par quoi commencer, aide serait bienvenue

Bonjour Lucy45,

Détermine les coordonnées des points A et M puis détermine l'aire du triangle en fonction de x.

Alors, j'ai le point A (1; 1,72)
et le pint M(x, e^x -1) mais je ne vois pas comment je peux determiner cet aire avec ca

Connais tu cette formule :
S = 1/2 I(xB-xA)(yC-yA) -(xC-xA)(yB-yA)I ?

Oui, mais je ne vois pas comment cette formule s'apporte dans cet exercice

S est la surface du triangle ABC, donc tu appliques cette formule pour le triangle OAM.

Bonjour,

Seulement une réflexion.

*J'ignorais que cette formule basée sur la norme du produit vectoriel était connue en Terminale..
Personnellement, j'aurais proposé le calcul avec une différence d'aires (triangles rectangles et trapèze rectangle).
Bien sûr, si la formule est connue en Terminale, c'est plus rapide !

Il va falloir que je me recycle un peu...*

Bonne journée !