Nombre complexe et conjugué solutions d'une équation


  • I

    Bonsoir !
    J'aurais besoin d'aide sur cet exercice :
    Soit l'équation (E): z $$^4$+2z3^33+2z^2$-2z+1=0

    1. Démontrer que si z est solution de (E) alors z barre est solution de (E).
    2. a. déterminer les nombres réels a et b tel que:
      (E) ⇔ z $$^2$[(z-1/z)^2$+a(z-1/z)+b]=0
      b) Résoudre dans C l'équation Z 2^22+aZ+b=0, puis l'équation (E).
    3. Démontrer que les images des quayres solutions de (E) appartiennent à un cercle (C) dont on précisera le centre et le rayon.
      Merci d'avance !

  • N
    Modérateurs

    Bonsoir issanui,

    Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.


  • I

    Bonsoir Noemi!
    Pour 1) je n'ai pas de problème
    Pour2)a. J'ai trouver a=2 et b=4
    b)z2b)z^2b)z2+2z+4=0
    S={-1-√3;-1+√3}.
    Pour la résolution de (E) ça me pose un peu de problème.


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir issanui,

    Le début est juste
    Une erreur sur S :
    S = {-1-√3i;-1+√3i}
    Pour résoudre l'équation (E),
    tu résous : z -1/z = -1 -√3i
    et z -1/z = -1+√3i


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