Algorithme - 1ere S

[maevavb]

Bonjour! je suis bloquée à cet exercice de maths j'aurais besoin d'un petit coup de pouce svp!

La fonction f est la fonction carrée.

1. Soit l'algorithme suivant
   Variables : h, k, d sont des nombres
   Initialisation h prend la valeur de 10
   Traitement et sorties
   Pour k allant de 1 à 4 faire
   h prend la valeur h/10
   d prend la valeur f(3+h)-f(3)/h
   Afficher h
   Afficher d
   FinPour

Exécuter pas à pas l'algorithme et compléter le tableau d'état des variables suivant :
k h d
1 ? ?
2 ? ?
3 ? ?
4 ? ?

Que fait cet algorithme?
2) Que faut il modifier dans l'algorithme pour conjecturer f '(-2)?

Merci d'avance à ceux qui m'aideront

[Noemi]

Bonjour maevavb,

au départ h = 10, calcule d.

Indique tes calculs et la question qui te pose problème.

[maevavb]

j'ai calculé d avec h=10

Cela fait 13²-3²/10=169-9/10=16

Et ensuite je ne sais plus quoi faire

[Noemi]

Pour k = 1, h = 10/10 = 1 et d = (16-9)/1 = 7
pour k = 2, h = 1/10 et d = .....

[maevavb]

Ah d'accord!

pour k=2, h=1/10 donc d=9.61-9=0.61?

donc la suite serait
pour k=3, h=0.1/10 et pour k=4, h=0.01/10?

à quoi sert k, au fait?

[maevavb]

Ah non je rectifie

pour k=2, h=1/10=0.1; d=9.61-9/0.1=6.1

[maevavb]

donc

pour k=3; h=0.1/10=0.01; d=9.0601-9/0.01=0.0601/0.01=6.01

et pour k=4; h=0.01/10=0.001; d=9.006001-9/0.001=6.001

[Noemi]

Les résultats sont justes.

k est le nombre d'itérations,
alors

à quoi correspond 6 ?

[maevavb]

6 est le nombre dérivé

[Noemi]

Oui,

Donc pour conjecturer f'(-2) .....

[maevavb]

Il faut remplacer 3 par -2

[Noemi]

oui