notion de continuité

Bonjour ,

On donne la fonction f est définie par f(x) = (x²-1)/(x-1)

Partie I (avec calculatrice)
I) 1- Faites tracer la courbe représentative de f sur l'écran de votre calculatrice. Que constatez vous ? Je constate que la courbe semble être une droite
2- D'après vous la fonction f est-elle continue ? Pourquoi? La fonction semble être continue puisqu'elle est strictement croissante et monotone.
Partie II (démonstration)
II) 1- Quelle est l'ensemble de définition de f? R/(1)
2- La fonction f peut elle être continue sur R ? Comme f admet une valeur interdite en 1 sur R , elle n'est donc pas continue.
3- Pour x appartenant à l'ensemble de définition de f, simplifier l'expression de f(x).
$x2−1x−1=(x+1)(x−1)x−1=x+1\frac{x^{2}-1}{x-1} = \frac{(x+1)(x-1)}{x-1}= x+1$
4- Expliquer pourquoi la représentation graphique de f est une droite privée d'un point. Préciser lequel ? Je ne sais pas quoi répondre à cela, les questions me paraissent répétitifs... (Je sais qu'il s'agit du point en 1)
5- Sur quels intervalles la fonction f est-elle continue ? Sur - $∞\infty$ ;1 exclu et sur 1 (exclu), + $∞\infty$
6- Expliquer pourquoi "on n'a rien vu" sur la calculatrice ? ON n'a rien vu car la calculatrice n'a pas pris en compte cela

pouvez m'aidez pour la question 4 et ainsi de me dire ce que j'ai répondu est juste pour le reste merci

5-

Bonjour Anabelle2110,

Question 3) La valeur x = 1 est interdite vu le domaine de définition
dont le point de coordonnées x = 1, y = .... n'appartient pas à la représentation graphique.

Question 6) vérifie que la calculatrice donne une image pour x = 1.

à la question 3 il faut juste simplifier non ?

Pour la question 6 : la calculatrice n'affiche pas d'image pour x=1 ...

Pour la question 4 la droite est privée de 2

Pour la question 3) la simplification est possible que si x différent de 1.
Pour la question 4) la fonction n'existe pas pour x = 1 valeur qui n'appartient pas au domaine de définition.

D'accord merci et pour la question 6 est-ce juste ce que j'ai mis ?

Pour la question 6), vu l'échelle du graphique, on ne perçoit pas la discontinuité.

si on fait un zoom, on peut remarquer qu'il manque la valeur pour x = 1.
De plus avec le menu table , on obtient erreur pour x = 1

donc si on n'a rien vu c'est à cause de l'échelle du graphique ?

Oui,

Vérifie à l'aide de ta calculatrice.

D'accord et bien merci beaucoup de votre aide encore une fois
Bonne soirée a vous