colinéarité de vecteurs

Je doit monter que les points E G et L sont alignés sachant que EFG est un triangle et que les points K et L sont tel que EK = EF et KL=FG
pouvez vous m'aidez svp

BONSOIR !

Tu as écrit
Citation
EK = EF et KL=FG

S'agit-il d'égalités des vecteurs ?

Si c'est le cas, K et F sont confondus...bizarre...

Merci de préciser ton énoncé.

Oui ce sont bien des vecteurs EK=-EF et KL=-FG

Bonsoir Amra261,

Utilise la relation de Chasles
vect GE = vect GF + vect FE
= ....

Ce n'est mas plutôt EL=-FE +EK ?

Comment trouves tu cette relation ?

En utilisant la relation de Chasles

-FE + EK = EF + EK = vecteur nul !!!

J'ai oublié le signe moin devant EK du coup c'est un vecteur poisitif?

-FE - EK = EF + KE = KF ou 2 EF

EG =1/3 EK et 2/3 de FE ?

Comment démontre t-on que des points sont alignés ?

En montrant qu'ils sont colineaire

Il faut montrer que les vecteurs GE et EL sont colinéaires.
d'ou à partir de :
vect GE = vect GF + vect FE
avec
vect GF = vect KL
et
vect FE = .....
donc
vect GE = ....

GL=GE+EL
=GE-EF-FG
=GE-EG
=GE+GE
=2GE?

GL et GE sont donc colineaire

Comment passes tu de la première ligne à la seconde ligne ?
GL=GE+EL
=GE-EF-FG ??