Déterminer le conjugué d'un nombre complexe

Bonjour, Bonne année à tous et merci à ceux qui m'aideront pour ce dm :
deux nombres complexes z et z'
quelconques.
Précisez si ces phrases sont vrai ou fausses en justifiant toutes vos réponses :

le conjugué de z\i est z barre \ i
Faux car le conjugué de z est z barre et celui de i est -i donc le conjugué de z\i est z barre \ -i
Le conjugué de z + iz' est z − iz'
Je pense que c'est faux mais je n'sais pas comment justifié..

Bonjour Breezy94,

Pour la question 2, quel est le conjugué de z ?

z barre..

Oui,

donc pour z + iz' le conjugué est ....

z barre - iz' ?

Vérifie en remplaçant z par x+iy et z' par x'+iy'

C'est correct je crois..?

z + iz' = x + iy +ix' -y'
le conjugué est donc
x - iy - ix' - y'

z barre - iz' = x - iy -ix' - i²y'
= x - iy - ix' + y'

Ahh d'accord voilà comment j'ai formulé ma réponse :
le conjugué de z + iz' est z barre - iz' en remplaçant z par x + iy et z' par x'+iy on a :
z + iz' = x + iy +ix' -y'
le conjugué est donc
x - iy - ix' - y'

z barre - iz' = x - iy -ix' - i²y'
= x - iy - ix' + y'
La proposition est donc fausse

C'est correct.

Merci beaucoup

L'essentiel c'est que tu aies compris.