Calculs sur les nombres complexes - forme trigonométrique et algébrique

bonjour,
z1= √2 (1+i) et z2= √3/2 - i1/2

Forme trigonométrique de z1 , z2 et z1/z2
forme algébrique de z1/z2
Déduire cos(5pi/12) et sin(5pi/12)
pour z1 j'ai trouvé 2(cos (pi/4) + isin(pi/4))
z2= cos (-pi/6) + isin (-pi/6)
z1/z2 = /z1/ / /z2/ = 2/1 = 2
√6-√2 / 4 +i (√2+√6)/4
c'est la que je coince un peu. j'ai fait avec la méthode du cours mais j'aimerais savoir comment faire a partir des questions précédentes.
Je suppose qu'il faut comparer la forme algébrique et la forme trigo de z1/z2 mais je remarque qu'elles ne sont pas égales...

Bonjour Anabelle2110,

Pour la question 1) quel est l'argument de Z1/Z2 ?

arg(z1/z2) = arg(z1) - arg(z2) = pi/4+ pi/6 = 5pi/12

Donc quelle est la forme trigonométrique de z1/z2 ?

2(cos 5pi/12 + isin 5pi∕12)
ah je viens de me rendre compte que j'ai oublié de donner la forme trigonométrique désolé

En identifiant la forme trigonométrique avec la forme algébrique, tu peux répondre à la question 3).

cos 5pi/12 = √6-√2/4 et sin 5pi/12= √2+√6/4
mais j'en fais quoi du module soit 2 ?

Vérifie les calculs pour la forme algébrique de Z1/Z2

je ne vois pas...

Indique tes calculs,
tu dois trouver :
z1/z2 = (√6-√2) / 2 +i (√2+√6)/2

Pour la question 3, il faut diviser par le module 2

oui c'est ce que j'ai trouvé mais je n'étais pas sûre car cos(5pi/12) ≠ (√6-√2)/2 de même pour sin...

voici mes calculs :
2 cos 5pi/12 = √6 - √2 / 4
2 sin 5pi/12 = √2+√6/4

⇔ cos 5pi/12 = (√6-√2)/4/2
sin 5pi/12 = (√2+√6)/4/2
⇔ cos 5pi/12 = (√6-√2)/2
sin 5pi/12 = (√2+√6)/2

Non,

c'est :
2 cos (5pi/12) = (√6 - √2)/2 et
2 sin (5pi/12) = (√2+√6)/2

tu en déduis le sinus et le cosinus

Oui je trouve ca
en effet j'ai fait une erreur de calcul concernant la forme algébrique de z1/z2
Merci beaucoup de votre aide !!