Argument nombre complexe

Bonsoir,

j'ai du mal à effectuer ce calcul : arg(1+i)^5/(1-i)^8=...
Je ne sais pas du tout comment m'y prendre j'ai du mal à comprendre la notion d'argument et la formule trigonométrique (reprises d'études).
Est-ce que je dois passer par la forme exponentielle ou bien la forme trigonométrique avec la formule:
r (cos (teta) + isin(teta) ?

Merci

Bonsoir kiriiikou,

calcule l'argument de 1+i et 1-i, puis utilise les relations sur les arguments.

D'accord :
arg(1+i)= pi/4
arg (1-i)= pi/4

Donc arg(1+i)^5 = 5pi/4
arg(1-i)^8= 2pi
arg(z) = 5pi/4 - 2pi = -3pi/4
est-ce juste ?

Bonjour,

Je regarde tes résultats en attendant que Noemi soit là.

Revois arg(1-i)

arg(1-i) = -pi/4, merci
et arg(z)= -3pi/4 + 2kpi

oui pour arg(1-i) maintenant

donc $arg(1-i)^8$ =8(-∏/4)=-2∏ [2∏]

Tu peux donc écrire plus simplement $arg(1-i)^8$ =0 [2∏]

argz = $arg(1+i)^5$ - $arg(1-i)^8$

donc

argz=5∏/4 [2∏]

-3∏/4 et 5∏/4 sont des mesures du même angle donc la réponse que tu proposes pour argz est exacte aussi.