Inéquation et logarithmes
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Eelevedeseconde dernière édition par
Bonsoir, je bloque à une inéquation et j'aimerais quelques pistes pour pouvoir la résoudre s'il vous plaît.
L'inéquation : 10(e^((-0.5)x)-e^(-x)) >= 1,2
à la calculatrice je trouve x dans un intervalle de [0.3;3.9], cependant je viens à peine de voir les logarithmes népérien et je pense qu'il faut les utiliser dans ce cas-ci.
J'ai tenté de remplacer e^( (-0.5)x) par X et e^(-x) = X² ) j'ai trouvé
-10X²+10X -1.2 >= 0
on calcule le discriminant ensuite les 2 racines :
x1 : (5+racine carré de 13) / 10
x2 : (5-racine carré de 13) / 10
merci à vous.
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Bonsoir elevedeseconde,
Il te reste à résoudre
e−0,5xe^{-0,5x}e−0,5x = x1 et e−0,5xe^{-0,5x}e−0,5x = x2
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Eelevedeseconde dernière édition par
Noemi
Bonsoir elevedeseconde,Il te reste à résoudre
e−0,5xe^{-0,5x}e−0,5x = x1 et e−0,5xe^{-0,5x}e−0,5x = x2cependant je ne vois par quelle méthode procéder
:rolling_eyes:
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Tu vérifies que x1 >0
puis tu écris
lne^(-0,5x) = lnx1
soit
-0,5x = lnx1
x = .....Idem pour x2
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Eelevedeseconde dernière édition par
Bonsoir, j'ai effectué les calculs et je trouve des valeurs similaires à ceux trouvées dans mon graphique de ma calculatrice, merci et bonne soirée
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Bonne soirée.