probabilité - inconnue

Bonjour, je voulais vous demander si vous ne pouvez pas m'expliquer comment déterminer un nombre réel x positif tel que la variance de l variable aléatoire x soit égale à 8,05. Je sais calculer une variance mais jamais avec une inconnu. Je vous remercie d'avance pour votre explication et vous met l'exercice en entier.

On considere une variable aléatoire X dont la loi est indiquée dans le tableau suivant:

xi 1 2 3 x 10
xi=p(X=xi) 0,1 0,2 0,3 0,3

Calculer la probabilité de l'évènement (X=10) Je l'ai fait

2)Déterminer le nombre réel x positif tel que la variance aléatoire X soit égale à 8,05 Je sis calculer la variante mais pas avec une inconnue

Calculer alors l' espérance de X je devrais réussir cette question car je sais calculer l'espérance

Je vous remercie d'avance pour votre réponse cdt

Bonjour,

Ecrit avec plus de rigueur cette ligne
Citation
xi=p(X=xi) 0,1 0,2 0,3 0,3

J'ai cru comprendre que xi prenait les cinq valeurs 1 2 3 x 10

Il doit y avoir cinq probabilités dont la somme vaut 1

Bonjour, je vous remercie de votre réponse mais j'ai déjà calculer la probabilité c'est la question 2 que j'arrive pas à faire car je connaît la formule de la variance mais pas avec X. Pouvez vous m'expliquer s'il vous plait je vous remercie d'avance cdt.

Je réitère ma question

Pour t'aider à la question 2, il faudrait arriver à lire le tableau que tu as écrit.

Re-écris ce tableau clairement

Je vous prie de bien vouloir m'excuser

(première ligne du tableau) xi= 1; 2; 3; x; 10
(deuxième ligne )= xi=p(X=xi)0,1 ; 0,2 0,3 0,3 0,1

je vous remercie d'avance cdt

OK

Piste,

$V(x)=[E(X^2)]-[(E(X)]^2$

Tu exprimes E(X) et E(X²) en fonction de x

Tu en déduis l'expression de V(X) en fonction de x

Ainsi, tu obtiens une équation d'inconnue x en écrivant $V (x) = 8.05$

Cette équation sera du second degré.

Tu dois obtenir deux solutions : une positive et une négative.

Vu que l'énoncé précise que x est un réel positif, la réponse à donner est la solution positive.
Sauf erreur, c'est 7.

Reposte si besoin*

@mtschoon bonjour voulez vous bien écrire le raisonnement car j'ai trouvé autre chose merci de répondre

thomas schmitt , bonjour,

Ce topic date de deux ans !
kitty2811 a dû terminer cet exercice depuis tout ce temps...

Le raisonnement est indiqué.
Tu exprimes (en fonction de x) : E(X), E(X²), V(X) puis tu résous V(X)=8.05
Tu dois obtenir une équation du second degré dont les solutions réelles sont, sauf erreur, 7 et -1/7
Le solution positive est donc 7

Donne tes calculs, si besoin.
Nous vérifierons.

@mtschoon merci d'avoir répondu je t indique mes résultats dans quelques minutes

@mtschoon j'ai
E(x) =2, 4+0, 3x
E(x^2) =13, 6+(0, 3x^2)
(E(x)) ^2=1, 98+0,3x^2

Bonsoir thomas-schmitt,

Vérifie le calcul pour $E(x))^2$ .

@Noemi est ce que c'est
1,98+0, 09x^2

@thomas-schmitt

Utilise $a+b)^2 = .....$

@Noemi je suis d'accord mais pour trouver (E(x)) ^2
On a (a×b) ^2

@thomas-schmitt sinon je trouve aussi 5,76+1, 44x+0, 08x^2 mais c'est sûrement faux

@thomas-schmitt

C'est : $0,09x^2 + 1,44x + 5,76$

@Noemi excuse moi j'avais trouvé 0,09x^2
Merci

@thomas-schmitt

Donc tu avais juste. Résous l'équation du second degré.

@thomas-schmitt rectification je trouve V(x) =0, 21x^2-1, 44x-0, 21

@thomas-schmitt

Cherche les deux solutions.

@Noemi j'ai trouvé x1 =-1/7 et x2 =7
Merci beaucoup pour m'avoir fait comprendre mes erreurs

@thomas-schmitt

C'est correct. A+

@Noemi merci encore bonne continuation vous êtes super

@thomas-schmitt

Bon travail et bonne continuation à toi aussi.

thomas-schmitt , bonjour,

En bref, ton raisonnement était le bon, mais tu avais une erreur sur une identité remarquable.

Bon travail !

Bonjour, je coince car en calculant Delta depuis (E(x))^2 je trouve 0 ce qui veut dire une racine -b/2a et en la calculant je trouve 8 quelqu'un peut m'aider
merci d'avance

Bonjour karl,

Il faut écrire l'équation correspondant à $V (x) = 8, 05$ puis simplifier et résoudre cette équation.

soit 0.21x^2+44x-21 ?

@karl

Vérifie les calculs, tu dois écrire l'équation :
$13,6 + 0,3x^2 -(0,09x^2+1,44x+5,76) = 8,05$
qui simplifiée donne
$0,21x^2 - 1,44x - 0,21 = 0$
Equation à résoudre.

Bonjour,

@karl
Avec l'équation exacte que Noemi t'a donnée , tu dois trouver après calculs
$Δ=94=2.4705\Delta=\frac{9}{4}=2.4705$

donc $Δ=32=1.5\sqrt{\Delta}=\frac{3}{2}=1.5$

Après utilisation des formules de résolution, tu retrouves les valeurs proposées sur ce topic
$x_1=7$ et $x2=−17x_2=\frac{-1}{7}$

@mtschoon bonjour,
J'ai cet exercice a faire aussi mais les solutions sont fausses , ça ne peut pas être 7 ou -1/7 car le total n'est pas égal a 0 mais a -0,72

@Ocem33 veuillez m'excuser je me suis trompée je n'avais pas les bons calculs
Merci

De rien, Ocem33.
Tu es tout à fait excusée!
Cela arrive à tout le monde de faire un mauvais calcul.
Bonne journée.