vecteurs et distance seconde



  • Bonjour, j'ai un problème à résoudre concernant les vecteurs:
    "A la sortie du port de Sète, deux bateaux,un voilier et un tanker, suivent des directions présentées sur l'écran radar ci-dessous: A et C présentent les positions respectives du voilier et du tanker à l'instant t=0 ; B et D présentent les positions respectives du voilier et du tanker à l'instant t=5."

    repère graphique du voilier et du tanker:fichier math

    Les coordonnées sur l'écran radar sont: A(13;6), B(11.3;5.6), C(6:-2) et D(5.6;-0.9).
    Le contrôleur du port doit-il demander au voilier de changer de cap afin d'éviter une collision?

    Je dois le faire en 3 parties: modélisation, étude du modèle et conclusion.
    Pour commencer,je voulais calculer les coordonnées des vecteurs AB et DC puis les convertir par rapport au temps t, mais je ne suis pas du tout sûre que ce soit juste et je ne sais pas comment poursuivre...


  • Modérateurs

    Bonjour cedren,

    Calcule les coordonnées des vecteurs, puis la distance parcourue, puis la vitesse.

    Indique tes éléments de réponse.



  • je sais comment calculer les coordonnées des vecteurs, mais comment je dois faire pour calculer la distance parcourue et la vitesse?


  • Modérateurs

    La distance est égale à la norme du vecteur.
    La vitesse moyenne v = d/t.



  • je dois donc calculer les coordonnées des vecteurs AB et DC?
    puis la vitesse; mais je ne comprend toujours pas pour la distance... comment sait-on à quoi est égal la norme du vecteur? Est ce qu'on peut la calculer avec la formule √(x² + y²)?

    Et pour la vitesse, comment calcule t'on le temps t ?


  • Modérateurs

    C'est la formule pour la norme.

    Pour le temps tu as la position à l'instant t = 0 et à l'instant t = 5
    'Il manque l'unité ?
    Pour aller de A à B le bateau met 5 ....



  • minute? je calcule donc la vitesse pour t=0 puis pour t=5???


  • Modérateurs

    Non,

    Pour parcourir la distance AB, le temps est de 5 minutes, donc tu calcules la vitesse moyenne sur le parcours AB.



  • d'accord, merci, je trouve donc une valeur en km/h??


  • Modérateurs

    Pour trouver une vitesse en km/h, il faut que la distance soit exprimée en km et le temps en heure.


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