fonction dérivée et étude des variations d'une fonction



  • Bonsoir,

    J'ai un devoir a rendre
    Pourriez vous m'aidez svp
    je vous es mis en PJ le document

    Merci à vous

    fichier math

    Scan du gaphique effectué par mtschoon
    merci d'écrire l'énoncé à la main.



  • Bonsoir Désolé je ne savais pas

    On considère une pyramide de hauteur 21 m
    On veut construire, à l’intérieur de cette pyramide, une salle ayant la forme d’un
    parallélépipède rectangle ; soit x, exprimé en mètres, la hauteur de cette salle.
    Problématique : On veut connaître la hauteur x pour laquelle le volume V de cette salle est
    maximal.

    Le volume V de cette salle, exprimé en m3, est donné par la formule :
    V(x)=25/9(x^3-42x^2+441x)

    1. Donner l’intervalle dans lequel se situent les valeurs de x.

    2. Compléter les valeurs en donnant les volumes lorsque x vaut 3, 15 et 21.

    3. Les questions 1 et 2 permettent-elle de déduire pour quelle valeur de x le volume de la salle
      est maximal ? Proposer une méthode permettant d’accéder à cette valeur


    On étudie la fonction f définie sur [0 ; 21] par : f x = 25/9 ( x^3 - 42x^2 + 441x)

    1. À l’aide de la calculatrice, tracer la courbe représentative de la fonction f sur [0 ; 21].

    2. À partir du graphique précédent, donner une estimation de la valeur de x correspondant au
      volume maximal.

    3. Calculer f ’(x).

    4. a) Résoudre f ’(x) = 0.

    b) Vérifier les solutions à l’aide d’un programme de la calculatrice. Préciser si les résultats
    affichés sont cohérents avec ceux de la question précédente.

    1. En déduire la hauteur x pour laquelle le volume V est maximal et donner la valeur de ce
      volume.

    Merci


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Piste pour démarrer,

    1. Comprends le schéma et l'énoncé. Tu dois trouver 0 ≤ x ≤ 21

    2. Pour trouver V(3), dans V(x) tu remplaces x par 3 et tu comptes.
      Idem Pour V(15) et V(21)


  • Modérateurs

    Je viens de constater que ce sujet a été partiellement traité ici, il y a pas mal de temps...

    Regarde si cela peut t'être utile.

    http://www.mathforu.com/sujet-21536.html

    Reposte si besoin.

    Bon travail.


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