produit scalaire...

Bonjour à tous, j'ai une question a laquelle je vous demanderai bien de reflechir lol. En effet, j'ai répondu aux 4 autres questions mais cette premiere question me parait assez...bizarre ou alors tellement evident que je ne trouve pas la solution...Voici mon problème

xOy est un angle droit, OA = OC et AB = CD. I milieu de [AD]. Objectif de l'exercice: demonterer que (OI) et (BC) sont perpendiculaires...
On travaille donc sur un repere
voici donc la question sur laquelle je "bugg" => Pourquoi 2OI = OA + OD ? (je parle ici en vecteur). C'est a dire, demontrer que 2OI = OA + OD ...Or, j'ai beau développer en chasles, scalaire etc...je ne trouve pas le rapport direct...
Seul indice, la questiob n° 2 => Déduisez en que : 2OI.BC = OA.BO + OD.C (toujours en vecteur...) Facile!! on developpe avec chasle BC en BO + OC et 2OI en OA + OD ...mais faut-il avoir prouver avant que 2OI = OA + OD lol

Ps: la realisation d'une figure peut bien aider je pense. Or, je ne sais pas comment faire ca sur mon ordi lol ^^

--Cordialement, Merci d'avance a ceux qui prendront un peu de leur temps--

Bonjour,

Cet énoncé manque de précision :

Où est B ? Est-il quelconque ou imposé ?

"Déduisez en que : 2OI.BC = OA.BO + OD.C " ???? il manque la fin