Pb vecteur colineaires !!!{{SVp}}
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Sshorty-math dernière édition par
Bonjour
voila j'ai un petit pb !
pouvez vous m'aider svp !!!
soit abc un triangle quelconque :
placer les points abc tels que(5/6EA→^\rightarrow→ )+(2/3EB→^\rightarrow→ )-(1/2EC→^\rightarrow→ )=0→^\rightarrow→
et (1/4FA→^\rightarrow→ )=(3/4CF)
alors la pas de pb mais la queqtion 2 est un peut plus durDemontrer que (AE) est parrallele a (BF)
donc il faut que je montre que les vecteur AE et BF sont colineaire mais je ne voit pas comment !!
merci
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Bonjour,
Commence par multiplier tes 2 équations vectorielles afin de te débarrasser des dénominateurs. (Tu vois ce que je veux dire ?)
Voici une méthode :
La 1ère égalité te permet d'exprimer AE→^\rightarrow→ en fonction de BA→^\rightarrow→ et BC→^\rightarrow→.
La seconde d'exprimer BF→^\rightarrow→ en fonction des mêmes.En te servant des 2 résultats obtenus il s'agira de "voir" que AE→^\rightarrow→ = k.BF→^\rightarrow→.
Dis-nous où tu arrives.
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Sshorty-math dernière édition par
j'ai pas trop compris ce qu'il fallait faire !
merci quand meme
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Thierry
Commence par multiplier tes 2 équations vectorielles afin de te débarrasser des dénominateurs.Ca tu n'as pas compris ?
Thierry
La 1ère égalité te permet d'exprimer AE ...
Ou bien ça ?
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Sshorty-math dernière édition par
bas en gros faut que je fasse ceci :
(5/6EA→^\rightarrow→)+(2/3EB)vect )-(1/2EC→^\rightarrow→ )* (1/4FA→^\rightarrow→ )+(3/4FC→^\rightarrow→ )et donc je trouve
EA→^\rightarrow→ +(2/3AB→^\rightarrow→ )+(1/2AC→^\rightarrow→ )*FA+ACet apres je voit pas ce qi faut faire :frowning2:
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Maintenant c'est moi qui comprend plus ... C'est quoi ce * ? Tu multiplies des vecteurs ?
(5/6EA→^\rightarrow→)+(2/3EB→^\rightarrow→)-(1/2EC→^\rightarrow→)=0→^\rightarrow→
Peux-tu déjà multiplier cette égalité des 2 côtés par 6 ? (On se débarrasse des fractions.
La seconde tu fais pareil mais en multipliant par 4.
Donne moi tes résultats. (On a le temps c'est les vacances !)
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Sshorty-math dernière édition par
moi je suis pas en vacance c'est pour demain !!lol
alors ca fait
5EA→^\rightarrow→ +2EB→^\rightarrow→ -EC→^\rightarrow→
et l'autre pas besoin de multiplier car :
(1/4FA )=(3/4CF)
=FA+ac=o→^\rightarrow→
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Tu devrais écouter les conseils de Thierry. Il t'a expliqué que tu devais multiplier ton expression par 6
5/6EA→^\rightarrow→ + 2/3EB→^\rightarrow→ - 1/2EC→^\rightarrow→ = 0→^\rightarrow→
equiv/ 6 (5/6EA→^\rightarrow→ + 2/3EB→^\rightarrow→ - 1/2EC→^\rightarrow→) = 0→^\rightarrow→ (tu vas développer)
equiv/ 65/6EA→^\rightarrow→ + 62/3EB→^\rightarrow→ - 61/2EC→^\rightarrow→) = 0→^\rightarrow→ ( = multiplication)
equiv/ 5EA→^\rightarrow→ + 4EB→^\rightarrow→ - 3EC→^\rightarrow→ = 0→^\rightarrow→ et maintenant tu utilises Chasles
EB→^\rightarrow→ = EA→^\rightarrow→ + AB→^\rightarrow→ et EC→^\rightarrow→ = EA→^\rightarrow→ + AC→^\rightarrow→ et tu remplaces dans la dernière expression
et tu trouveras EA→^\rightarrow→ en fonction de AB→^\rightarrow→ et AC→^\rightarrow→
Pour 1/4FA = 3/4CF→^\rightarrow→ il faut multiplier les 2 termes de cette expression par 4 ; ce que tu as écrit est faux.
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Sshorty-math dernière édition par
merci j'avais une erreur dans mes calcule !!!
merci bcp
@+ shorty
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Sshorty-math dernière édition par
le pb c'est que je ne voit pas comment demontrer quelles sont parraleles
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Sshorty-math dernière édition par
Thierry
En te servant des 2 résultats obtenus il s'agira de "voir" que AE→^\rightarrow→ = k.BF→^\rightarrow→.
Dis-nous où tu arrives.
c'est ici que ca coince !!!
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Tu cherches (en utilsant Chasles et les infos du début) un entier k qui vérifie ce que Thierry t'a dit.
Tu as réellement essayé de trouver ? Montre nous le début de tes calculs
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Sshorty-math dernière édition par
bas j'ai calculé ce que vous m'avez dit en multipliant par 4 et 6.ensuite j'ai vu que ca me donnait le mm resultat que pazr chasle soit :
AE=(2/3AB)+(-1/2AC)
et
AF=(3/4AC)
et j'ai essayé de diviser (AE)part (BF) mais j'ai pas reussi !!
soit
(2/3AB)+(-1/2AC)/(BA+(3/4AC)
et voila c'est a que ca bloque
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Des divisions de vecteurs ? Allons bon ... :rolling_eyes:
Tu as donc exprimé AE→^\rightarrow→ en fonction de AB→^\rightarrow→ et AC→^\rightarrow→
Pour l'autre c'est BF→^\rightarrow→ qu'il faut chercher à exprimer et non pas AF→^\rightarrow→.
(Puisqu'au bout du compte c'est AE→^\rightarrow→ et BF→^\rightarrow→ dont tu veux montrer la colinéarité).
Donne tes résultats.
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Sshorty-math dernière édition par
bas Bf→^\rightarrow→ =Ba→^\rightarrow→ +AF→^\rightarrow→
=BA→^\rightarrow→ +(3/4AC→^\rightarrow→ )
voila ce que je trouve !
mais apres je ne voit pa ce qu'il faut faire
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OK
BF→^\rightarrow→ = -1AB→^\rightarrow→ + 3/4 AC→^\rightarrow→ et
AE→^\rightarrow→ = 2/3 AB→^\rightarrow→ - 1/2 AC→^\rightarrow→Alors existe-t-il un réel k tel que AE→^\rightarrow→ = k.BF→^\rightarrow→ ? Soit :
AE→^\rightarrow→ = 2/3 AB→^\rightarrow→ - 1/2 AC→^\rightarrow→ = k.(-1AB→^\rightarrow→ + 3/4 AC→^\rightarrow→) ? Je te laisse le soin de développer le membre de droite.Si ce réel existe il doit vérifier simultanément les 2 équations :
2/3 = -1k et -1/2 = 3/4.kTu devrais t'en sortir tout seul maintenant.
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Sshorty-math dernière édition par
merci bcp voila que tt est fait