problème trigonométrie.. dur dur



  • Bonjour, j'ai un exercide de trigonométrie pour un dm, et je suis perdue. J'aurais aimé savoir si je pouvais avoir votre aide!
    Voici l'énoncé

    http://pix.nofrag.com/66/51/1d2e9a8ceeccfac99c9f746b294b.jpg
    AB =1

    1. Calculer le cosinus et le sinus de BCI en fonction de x.

    Pour le sinus, je trouve x/(x+1) et pour le cosinus 1/(x+1)
    Est-ce cela ? je ne sais pas s'il faut laisser sqrtsqrtx²+1) ?

    2.en déduire cos b et sin b en fonction de x.
    cos b = cos 90 - cos BCI ? et sin b = cos 90 - sin BCI ?

    3.calculer a en fonction de b et montrer que :
    sin a = sqrtsqrt2)/2 * (x+1)/( sqrtsqrtx²+1))

    1. calculer DE en fonction de x et en déduire que l'aire du triangle CDE est égale à 1/(2x+2)

    Je suis perdue pour les dernières questions, j'ai besoin d'aide rapidement
    Je vous en remercie d'avance...



  • Hum...
    scan de livre : pas bien.

    Ou alors, il faut que tu donnes l'exacte référence du manuel, n'est-ce pas Admin ?

    Je suppose que ABCD est un carré.
    L'hypoténuse CI est égale à sqrtsqrt(x² + 1) avec le théorème de Pythagore.

    Alors sin(BCI) = x/sqrtsqrt(x² + 1) et cos(BCI) = 1/sqrtsqrt(x² + 1).

    On ne peut pas "simplifier" la racine comme tu l'as fait, surtout pas !

    Ensuite... b est le complément de BCI (dans 90°), donc on a
    cos b = sin(BCI) et sin b = cos (BCI).
    Y'a qu'à remplacer pour donner les expressions en fonction de x.
    Il n'y a pas de "cos 90".

    Pour a en fonction de b, c'est tout simple : exploite la somme des angles dans DEC et utilise la propriété du supplémentaire, vis-à-vis du sinus.

    Note: soient deux angles u et v (exprimés en degrés)
    u et v sont complémentaires lorsque u + v = 90°
    u et v sont supplémentaires lorsque u + v = 180°.


 

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