problème trigonométrie.. dur dur

[missdu59]

Bonjour, j'ai un exercide de trigonométrie pour un dm, et je suis perdue. J'aurais aimé savoir si je pouvais avoir votre aide!
Voici l'énoncé

AB =1

1. Calculer le cosinus et le sinus de BCI en fonction de x.

Pour le sinus, je trouve x/(x+1) et pour le cosinus 1/(x+1)
Est-ce cela ? je ne sais pas s'il faut laisser $sqrt$x²+1) ?

2.en déduire cos b et sin b en fonction de x.
cos b = cos 90 - cos BCI ? et sin b = cos 90 - sin BCI ?

3.calculer a en fonction de b et montrer que :
sin a = $sqrt$2)/2 * (x+1)/( $sqrt$x²+1))

4. calculer DE en fonction de x et en déduire que l'aire du triangle CDE est égale à 1/(2x+2)

Je suis perdue pour les dernières questions, j'ai besoin d'aide rapidement
Je vous en remercie d'avance...

[Zauctore]

Hum...
scan de livre : pas bien.

Ou alors, il faut que tu donnes l'exacte référence du manuel, n'est-ce pas Admin ?

Je suppose que ABCD est un carré.
L'hypoténuse CI est égale à $sqrt$(x² + 1) avec le théorème de Pythagore.

Alors sin(BCI) = x/$sqrt$(x² + 1) et cos(BCI) = 1/$sqrt$(x² + 1).

On ne peut pas "simplifier" la racine comme tu l'as fait, surtout pas !

Ensuite... b est le complément de BCI (dans 90°), donc on a
cos b = sin(BCI) et sin b = cos (BCI).
Y'a qu'à remplacer pour donner les expressions en fonction de x.
Il n'y a pas de "cos 90".

Pour a en fonction de b, c'est tout simple : exploite la somme des angles dans DEC et utilise la propriété du supplémentaire, vis-à-vis du sinus.

Note: soient deux angles u et v (exprimés en degrés)
u et v sont complémentaires lorsque u + v = 90°
u et v sont supplémentaires lorsque u + v = 180°.