étude de fonction avec exponentielle
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Sshab dernière édition par
bonjour,
je suis en train de faire mon dm et je me demandais :
j'ai une fonction : f(x) = x-1+(x²+2)exp(-x)je l'ai dérivée, mais je ne suis pas sure du résultat :
f'(x)= exp(-x)(-x²+2x-2)+1j'ai fait le tableau de variation :
exp(-x) : décroissante entre -oo et +oo (00=infini)
par contre : -x²+2x-2 n'a pas de solution (elle ne coupe pas l'axe de abscisses), est-ce que je peux quand même dire qu'elle est tout d'abord croissante puis décroissante ?
(car si je peux ça m'aiderai bien :p)merci d'avance de vos réponses
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Mmadvin dernière édition par
Salut,
ta dérivée est correcte.
Mais si on te demande de construire le tableau de variations de f, il faut étudier le signe de f' et non pas les variations de f'.
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Zorro dernière édition par
En terminale S on doit savoir que pour faire le tableau de variation de f on fait un tableau tel que :
la première ligne contient les valeurs particulières de x, celles qui font changer le signe de f'(x)
la deuxième ligne donne le signe de f'(x) en fonction des valeurs de x trouvées lors de l'étude du signe de f'(x)
de l'étude du signe de f'(x) on déduit le sens de variation de f selon le principe :
sur les intervalles où f'(x) >= 0 alors f est croissante
et sur les intervalles où f'(x) <= 0 alors f est décroissante