fonction continu et limite de suite



  • bonjour je n'arrive pa a résoudre ce probléme aider moii svp

    Un est la suite défini par U0=1/2 et pour tout entier naturel n :

    Un+1U_{n+1}Un+1 =(−1/3)(Un=(-1/3)(U_n=(1/3)(Un+2Un+2U_n+2Un

    calculer U1 U2 U3 U4 U5

    on note f la fonction definie sur R par:

    f(x)=-1/3x²+2x

    a)etudier les variation de f et dresser l tableau de variation

    b)demontrer que si x apartiena lintervalle [0;3],alors f(x) âpartien a lintervalle [0;3]

    deduiser de la question précédente que:

    la suite (Un)est majoré par 3

    la suite(Un)est croissante

    c)deduiser en que la suite (Un) est convergente et trouver sa limite en remarquan que Un+1=f(Un)

    justifier votrre réponse

    mercid e maider encore merciiiiiiiiiiiiiiiiii



  • Bonjour,

    Il se peut que ma réaction paraisse très réac mais je ne te répondrai que lorsque tu auras corrigé au moins 50% des énormes fautes d'orthographe que tu as faites.



  • Il y a quelques fautes qui ont disparu mais il en reste encore un bon paquet ... mais faisons comme toi un effort ...

    Tu as dû commencer à réléchir et tu as dû trouver U1 U2 U3 U4 U5 ; alors pour vérifier le degré de tes lacunes et afin de t'aider au mieux, tu devrais nous indiquer tes réponses aux premières questions.



  • tu comprends comment on calcule U1U_1U1 sachant que

    UnU_nUn est la suite défini par U0U_0U0 =1/2 et pour tout entier naturel n :

    Un+1U_{n+1}Un+1 = -1/3 UUU_n2^22 + 2n

    donc

    U1U_1U1 = U0+1U_{0+1}U0+1 = -1/3 UUU_02^22 + 2 x 0 ; on utilise la formule générale en remplaçant n par 0 donc n+1 = 0+1 = 1

    tu nous donnes ce que tu trouves pour U2U_2U2 = U?+1U_{?+1}U?+1



  • j trouve pour U2=865/432



  • Tu n'as même pas remarqué que la forme de Un+1U_{n+1}Un+1 que tu donnes est fausse

    Un+1=-1/3Un²+2n ...... pour que cela colle avec la suite il faudrait que

    Un+1U_{n+1}Un+1 = (-1/3) (U(U(U_n)2)^2)2 + 2Un2U_n2Un

    Donc tu reprends tout et tu recommences. (et corrige tes fautes d'orthographe !!!!!) Si tu t'étais relu tu aurais vu ton erreur ......

    Je dois partir pour quelques jours. A plus.



  • Salut,

    euh...je suis plutôt de l'avis de Zorro, peux-tu nous réécrire s'il te plaît la valeur de la suite correctement ? En utilisant : parenthèses, multiplication, indices et exposants ? Merci. Tu as tous les outils qu'il te faut pour ca en bas de l'écran.

    Bon je vais néanmoins essayer d'en proposer une :

    Est-ce bien : un+1u_{n+1}un+1 = (−1/3)<em>(u(-1/3)<em>(u(1/3)<em>(u_n)2)^2)2 + 2</em>un2</em>u_n2</em>un ???

    Si ce n'est pas cela corrige moi...



  • madvin
    Salut,

    euh...je suis plutôt de l'avis de Zorro, peux-tu nous réécrire s'il te plaît la valeur de la suite correctement ? En utilisant : parenthèses, multiplication, indices et exposants ? Merci. Tu as tous les outils qu'il te faut pour ca en bas de l'écran.

    Bon je vais néanmoins essayer d'en proposer une :

    Est-ce bien : un+1u_{n+1}un+1 = (−1/3)<em>(u(-1/3)<em>(u(1/3)<em>(u_n)2)^2)2 + 2</em>un2</em>u_n2</em>un ???

    Si ce n'est pas cela corrige moi...
    c exactment sa merci de m'aider



  • Bon alors U0U_0U0 = 1/2
    et
    Un+1U_{n+1}Un+1 = (−1/3)<em>(U(-1/3)<em>(U(1/3)<em>(U_n)2)^2)2 + 2</em>Un2</em>U_n2</em>Un

    On te demande de calculer U1U_1U1, U2U_2U2, U3U_3U3, U4U_4U4, U5U_5U5 : qu'as-tu trouvé comme réponses alors ?

    En prenant n=0, U0+1U_{0+1}U0+1 = U1U_1U1 = (−1/3)<em>(U(-1/3)<em>(U(1/3)<em>(U_0)2)^2)2 + 2</em>U02</em>U_02</em>U0 = ....
    En prenant n=1, U1+1U_{1+1}U1+1 = U2U_2U2 =.....
    etc...

    Ensuite on te demande d'étudier les variations de f : t'as déjà fait ça plusieurs fois, c'est toujours les mêmes méthodes à appliquer. En plus c'est facile, f est un polynôme. Qu'as-tu trouvé ?

    Bon indique nous déjà ce que tu as trouvé pour ces questions, quand cela sera fait on verra pour la suite.

    De plus enlève-moi un doute : Es-tu vraiment en Terminale S ?



  • biensure sui en terminal s quel question
    mai jai trouver Uo ......
    mais j trouve de trop gran nombre sa m parai impossible de plus f'(x)=-2/3x+2 jai fai l tableau de variation c nest pa un problémeelle est croissante puis decroissante et f(x)=0 pr x=3



  • Ne le prends pas mal, c'était juste pour savoir... j'avais juste un doute à cause des suites et de l'étude des variations d'un polynôme... :razz:

    Alors comme ca tu trouves de grands nombres ?? Voyons ca... :

    En prenant n=0, U0+1U_{0+1}U0+1 = U1U_1U1 = (−1/3)<em>(U(-1/3)<em>(U(1/3)<em>(U_0)2)^2)2 + 2</em>U02</em>U_02</em>U0 = (−1/3)<em>(1/2)2(-1/3)<em>(1/2)^2(1/3)<em>(1/2)2 + 2(1/2) = (-1/3)(1/4) + 1 = (-1/12)+1 = 11/12
    En prenant n=1, U1+1U_{1+1}U1+1 = U2U_2U2 = (−1/3)</em>(U(-1/3)</em>(U(1/3)</em>(U_1)2)^2)2 + 2<em>U12<em>U_12<em>U1 = (−1/3)</em>(11/12)2(-1/3)</em>(11/12)^2(1/3)</em>(11/12)2 + 2*(11/12) = (-1/3)*(121/144) + 11/6 = -121/432 + 11/6 = (-121 + 792) / 432 = 671 / 432
    etc...

    En effet ce sont de gros nombres, mais vu la nature des questions que l'on te pose par la suite, je pense qu'indiquer les valeurs approchées est peut-être judicieux.



  • Pour la question b) utilise le tableau de variations.



  • c exactement ce que j trouve
    mlai ensuite pour U3.... j m sui di oooooo c trop gran en faite c bon ok merci ensuite pour la question b) l théoréme des valeur intermédiaire???



  • Euh...plutôt le théorème sur la bijection... as-tu vu ça en cours ?



  • Théorème de la bijection :

    Soit f une fonction continue et strictement monotone sur un intervalle I. Alors f réalise une bijection de l'intervalle I sur l'intervalle J = f(I) = {f(x) / xapp/I}.



  • Pour ton exercice, cela signifie que comme f est continue et strictement croissante sur [0;3], alors elle réalise une bijection de [0;3] sur [f(0);f(3)].

    C'est-à-dire, qqsoit/x app/ [0;3], f(x) app/ [f(0);f(3)].



  • mais donc si j sui ce que tu di il fau dan lénoncé que f(x) apartienne a lintervalle [0.3] donc avec l bijection il fau que f(o)=o et f(3)=3??



  • C BON
    JAI TOOUVER MERCI ENCORE PASSONS A AL QUESTION SI TU LE VEUT BIEN 3



  • Ben f est définie sur R, mais pour la question b) on te demande juste de la regarder sur [0;3].



  • je veut dire la question 3 lol dsl



  • C'est quoi cette fixette sur la question 3 ?

    dans ton sujet il y a

    a)
    b)
    salvnass
    c)deduiser en que la suite (Un) est convergente et trouver sa limite en remarquan que Un+1=f(Un)

    Doit-on comprendre que tu as trouvé (seul ou avec de l'aide) les réponses aux 2 premières

    Et dans la question c) qu'est-ce que tu ne comprends pas :

    le verbe déduiser qui est introuvable dans tout bon dictionnaire
    ou
    le sens de la phrase



  • deduiser de la question précédente que:

    la suite (Un)est majoré par 3

    la suite(Un)est croissante

    c)deduiser en que la suite (Un) est convergente et trouver sa limite en remarquan que Un+1=f(Un)

    justifier votrre réponse
    voila ce que j ne commpren pa merci de m'aider



  • déduiser

    c'est un nouveau verbe ? Mon Robert ne le connait pas

    ta remarque traite de plusieurs sujets ;

    cela ne me dis pas ce que tu ne comprends pas :
    la majoration ?
    la croissance ?
    la convergence ?
    la déduction ?
    la justification demandée ?

    ou les 5 ?



  • bah les 3 j compren mai comen se serire de la question prcédente pour y repondre



  • Je vais radoter mais je te redis

    Il se peut que ma réaction paraisse très réac mais je ne te répondrai que lorsque tu auras corrigé au moins 50% des énormes fautes d'orthographe que tu fais.

    Et puis tu peux chercher un peu .... C'est une question de cours ....



  • {>} (un) est la suite définie par U0=1/2 et pour tout entier naturel n:{}
    {>} Un+1=-1/3Un²+2Un{}
    {>} 1)cacluler U1 U2 U3 U4 U5{}
    voici les premiers termes
    u1=0,91666667
    u2=1,55324074
    u3=2,30229588
    u4=2,83773632
    u5=2,9912235
    u6=2,99997432
    u7=3

    ça sent la convergence vers 3

    2)On note f la fonction définie sur R par :
    {>} f(x)=-1/3x²+2x{}
    {>} a)etudiez les variations de f et dressez le tableau de variations{}
    {>} b)demontrez que si x apartient a l'intervalle [0;3], alors f(x) apartient à l'internalle [0;3]{}
    on voit que si on prend x entre 0 et 3, f(x) sera entre 0 et 3: f(0)=0 et f(3)=3 et f(x) monotone croissante entre 0 et 3.
    3)déduiser de la question précedente que /
    {>} a)la suite (Un) est majorée par 3{}
    donc si U0=1/2 les Un suivants seront entre zéro et 3
    on aurait aussi pu faire Un+1 -3=-1/3Un²+2Un-3=-1/3(Un-3)² négatif
    b)la suite (Un) est croissante
    on calcule Un+1-Un
    à vous
    4)déduisez en que la suite (Un) convergente et trouvez sa limite en remarquant que Un+1=f(Un)
    {>} justifiez votre reponse{}
    une suite majorée et croissante est convergente
    elle converge vers l telle que
    l=-1/3l²+2l
    0=1/3*l(-l+3)
    l=3 (l=0 est à exclure car on part de 1/2 et la suite croît)
    pour la premiére question jai trouver U1=11/12 U2=671/432 ....
    {>} de plus f'(x) =-2/3x+2{}
    EST CE BON ??????



  • Tu peux me dire la signification des {} et des > ils sortent d'où ????
    Je ne comprends pas ce qu'ils veulent dire.

    Bravo ???? (je n'ai pas écrit !!!!)
    ou
    merci au site qui ta fourni la réponse !!!!!!!!!

    As-tu au moins compris ce que tu as collé ici ???

    Le but de ta question c'était :

    de comprendre le sujet de l'exercice et de faire des progrès

    avoir une bonne note au DM sans rien foutre


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