Angles et produit scalaire



  • Bonjour,
    je n'arrive pas à répondre à une question de cet exercice:

    Dans un repère orthonormal (O, ^\rightarrow i, ^\rightarrow j), d et d' sont deux droites d'équations respectives y=3/2x+3 et y =-2x+10. La droite d coupe l'axe des ordonnées en B, d' coupe l'axe des abscisses en C et d et d' se coupent en A.

    Voici la question : Donnez une mesure (alpha) de l'angle BÂC

    Merci



  • Il me semble que la loi des cosinus (formule d'Al-Kashî) permet de résoudre ton problème.

    http://pix.nofrag.com/48/6f/b640a413a5a3b3f8f24ac7d0c1ca.jpeg
    Il te faut calculer les longueurs AB, AC et BC et d'appliquer cette formule.

    Sauf si le triangle ABC est rectangle, auquel cas c'est encore plus simple.



  • Je vous remercie.



  • Bonjour,
    mais je ne vois pas comment calculer ces longueurs.



  • Est-ce bien la formule sqrtsqrt(xb-xa)² +(yb-ya)² pour calculer une distance dans un repère orthonormé ?



  • Oui, en commençant par calculer les coordonnées des points A, B et C.



  • Merci


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