Résoudre des équations trigonométriques avec racine carrée



  • Bonjour tout le monde.
    Voila, j'ai un petit probleme avec un exercice dont voila l'énoncé :

    Soit l'équation : 4 sin²x - 2( (sqrtsqrt3)+1)sin x + sqrtsqrt3 = 0 (2)

    a) Résoudre dans R l'équation : 4X² -2( (sqrtsqrt3)+1)X + sqrtsqrt3 = 0
    b) En déduire les solutions sur l'intervalle [0;2pipi] de l'équation (2)

    Donc j'airésolu l'équation de a) en calculant les racines et je trouve un déterminant 16-8 sqrtsqrt3) et donc 2 racines :

    x1x_1 = [ 2( (sqrtsqrt3)+1) - sqrtsqrt(delta)] / 8

    et x2x_2 = [ 2( (sqrtsqrt3)+1) + sqrtsqrt(delta)] / 8

    or (delta) = 16 - 8sqrtsqrt3

    Ce qui m'empeche totalement decontinuer mon exo.
    Pourriez-vous m'aider svp ??
    Cordialement,
    Astroboy.



  • Salut,

    (delta) = 16 - 8sqrtsqrt3 > 0 Correct !!!

    (delta) est le "discriminant" et pas le "déterminant". Attention !! 😉

    Tes solutions sont bonnes également, essaye de les réduire un peu si tu veux, mais ca ne te bloque pas pour continuer.



  • Oué mais ca pose quand meme un petit pbm si on pose :
    sin1sin_1 = x1x_1
    et sin2sin_2 = x2x_2

    Car je crois que c'est ce qu'il faut faire pour trouver les solution de l'équation, non ?


 

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