Produit scalaire fifie

[madvin]

Bonjour à tous,

voici ce qu'un nouveau mathforeur m'a envoyé en privé. Ne connaissant pas sa classe encore, je poste pour l'instant son message ici.

"fifie"

fifie a écrit actif 19 Fév 2006 @ 13:48:

Bonjour, il y a un exercice dont je n'arrive pas à faire. Merci d'y jeter un coup d'oeil.

A.1) A B C sont trois points distincts non alignés. Démontrez que le seul vecteur u tel que u. AB = 0 et u. BC= 0 est le vecteur nul.

2. OBC est un triangle isocèle en O. Démontrez que ( OB+ OC). BC=0 [1]

b. ABC est un traingle, C son cercle circonscrit de centre O, H son orthocentre et G son centre de gravité.

1. a) En utilisant la relation [1] et HO+ OA= HA,
   démontrez que :
   ( HO+ OA+ OB+ OC). BC=0.

b) Démontez que même que :
( HO+ OA+ OB+ OC). AB=0.

En utilisant A.1), déduisez-en que :
OH= OA+ OB+ OC.

2. a) En tenant compte de GA+ GB+ GC= 0, démontrez que :
   OA+ OB+ OC=3 OG.

b) Déduisez des questions précédentes que O, H et G sont trois points alignés. Cette droite est appelée droite d'Euler du triangle ABC.

Merci bcp

[j-gadget]

esquimo a posé le même message "PRODUIT SCALAIRE". Celui-ci est donc superflu. Voilà !

[madvin]

Ah oui en effet !! :rolling_eyes:
Merci j-gadget.

Pour une aide sur cet exercice, voir ici : Lien

Si tu as besoin d'aide supplémentaire concernant cet exercice fifie, pose ta question dans la discussion accessible par le lien ci-dessus.

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