Produit scalaire fifie



  • Bonjour à tous,

    voici ce qu'un nouveau mathforeur m'a envoyé en privé. Ne connaissant pas sa classe encore, je poste pour l'instant son message ici.

    "fifie"

    fifie a écrit actif 19 Fév 2006 @ 13:48:

    Bonjour, il y a un exercice dont je n'arrive pas à faire. Merci d'y jeter un coup d'oeil.

    A.1) A B C sont trois points distincts non alignés. Démontrez que le seul vecteur u tel que u. AB = 0 et u. BC= 0 est le vecteur nul.

    1. OBC est un triangle isocèle en O. Démontrez que ( OB+ OC). BC=0 [1]

    b. ABC est un traingle, C son cercle circonscrit de centre O, H son orthocentre et G son centre de gravité.

    1. a) En utilisant la relation [1] et HO+ OA= HA,
      démontrez que :
      ( HO+ OA+ OB+ OC). BC=0.

    b) Démontez que même que :
    ( HO+ OA+ OB+ OC). AB=0.

    En utilisant A.1), déduisez-en que :
    OH= OA+ OB+ OC.

    1. a) En tenant compte de GA+ GB+ GC= 0, démontrez que :
      OA+ OB+ OC=3 OG.

    b) Déduisez des questions précédentes que O, H et G sont trois points alignés. Cette droite est appelée droite d'Euler du triangle ABC.

    Merci bcp



  • esquimo a posé le même message "PRODUIT SCALAIRE". Celui-ci est donc superflu. Voilà !



  • Ah oui en effet !! :rolling_eyes:
    Merci j-gadget.

    Pour une aide sur cet exercice, voir ici : Lien

    Si tu as besoin d'aide supplémentaire concernant cet exercice fifie, pose ta question dans la discussion accessible par le lien ci-dessus.

    Ce sujet est désormais vérouillé.


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