Produit scalaire equation de cercle

bjr a tous

je bloque sur cet exercise aidez moi svp

on considere les 3 points A(2.1)
B(-4.-3)
et C(4.1)

il faut determiner une équation du cercle C2 passant par A, B, C
puis il faut determiner une equation du cercle C3 circonscrit au triangle OBC où O est le centre du repere

Aidez moi svp c'est important j'ai un Ds mardi et je voufrais comprendre

Salut.

Tu as vu les équations de cercle. Elles sont du type:

$x-x_0$ )² $y-y_0$ )²=R²

Si chacun des points A, B et C appartiennent au cercle, c'est que leurs coordonnées vérifient l'équation du cercle en question. Tu peux donc établir un système de 3 équations à 3 inconnues qu'il te faudra résoudre.

@+

dsl mais je vois tjs pas tu ve pas commence pr me montrer stp

Jeet-chris voulait dire

écris $x-x_0$ )² $y-y_0$ )²=R² en remplaçant
i. x et y par les coordonnées de A,
ii. puis par celles de B,
iii. puis enfin par celles de C.

regarde si avec ça tu peux calculer $x_0$ , $y_0$ et R... il y a sans doute d'autres méthodes, non ? sur ta figure, le triangle ABC n'est-il pas "spécial" ?
je dis ça, mais je n'ai pas fait la figure.

Voici la figure

ceci peut guider l'intuition sur l'abscisse du centre, non ?

Sinon tu peux rechercher les coordonnées du centre du cercle, en effet le centre est l'intersection des mediatrices de [AB] et de [AC] (deux équations de droite hop hop, l'intersection...)
puis tu sais ensuite que l'equation est de la forme:
(x-xo)²+(y-yo)²=R², il te reste donc à calculer....................

je te laisse la suite