Produit scalaire equation de cercle



  • bjr a tous

    je bloque sur cet exercise aidez moi svp

    on considere les 3 points A(2.1)
    B(-4.-3)
    et C(4.1)

    il faut determiner une équation du cercle C2 passant par A, B, C
    puis il faut determiner une equation du cercle C3 circonscrit au triangle OBC où O est le centre du repere

    Aidez moi svp c'est important j'ai un Ds mardi et je voufrais comprendre



  • Salut.

    Tu as vu les équations de cercle. Elles sont du type:

    (xx0(x-x_0+(yy0+(y-y_0)²=R²

    Si chacun des points A, B et C appartiennent au cercle, c'est que leurs coordonnées vérifient l'équation du cercle en question. Tu peux donc établir un système de 3 équations à 3 inconnues qu'il te faudra résoudre.

    @+



  • dsl mais je vois tjs pas tu ve pas commence pr me montrer stp



  • Jeet-chris voulait dire

    écris (xx0(x-x_0+(yy0+(y-y_0)²=R² en remplaçant
    i. x et y par les coordonnées de A,
    ii. puis par celles de B,
    iii. puis enfin par celles de C.

    regarde si avec ça tu peux calculer x0x_0, y0y_0 et R... il y a sans doute d'autres méthodes, non ? sur ta figure, le triangle ABC n'est-il pas "spécial" ?
    je dis ça, mais je n'ai pas fait la figure.



  • Voici la figure

    http://pix.nofrag.com/24/dc/31af8310ebd85ee678814c1cf2dc.jpeg

    ceci peut guider l'intuition sur l'abscisse du centre, non ?



  • Sinon tu peux rechercher les coordonnées du centre du cercle, en effet le centre est l'intersection des mediatrices de [AB] et de [AC] (deux équations de droite hop hop, l'intersection...)
    puis tu sais ensuite que l'equation est de la forme:
    (x-xo)²+(y-yo)²=R², il te reste donc à calculer....................

    je te laisse la suite 😉


 

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