Devoir Maths fonctions affines

Bonjour j'ai un exercice de Maths et je ne comprends pas du tout comment faire, je suis perdue.

Soit f la fonction affine définie pour tout réel de x telle que f(3)=2 et f(-1)=-4.
1 Donner la forme algébrique de f(x) en fonction de x.
2 Tracer la droite (D1) représentation graphique de f(x) sur un repère d'unité 2cm
3 Quel est le sens de variation de la fonction f?

Soit g la fonction affine dont la représentation graphique passe par les point sur A(-2;2) et B(3;-3)
1 Donner la forme algébrique de g(x) en fonction de x.
2 Tracer la droite (D2) représentation de g(x) sur un repère
3 Quel est le sens de variation de g?

Pour a j'ai trouvé -1

et pour b 0

Le sens de variation de la fonction est décroissante
j'ai réussi à faire que la partie B

C résoudre f(x)=g(x)

En déduire les coordonnées du point d'intersection des droites (D1) et (D2)

Bonjour lea1515,

Pour la question 1 de la fonction f, as-tu résolu un système d'équations ?
Vérifie tes calculs.

Pour la question 1
J'ai fait mais je ne suis pas sur que ce soit juste
a=(yb-ya/xb-xa)
a=(-4-2/-1-3)
a=3/2
Donc a égal 3/2

Pour me petit b j'ai fait
y=-x+b
y=-3+b
2=-3+b
b=-3+2
b=-1
Donc b egal -1

Le a est bien égal à 3/2. Attention à l'écriture a = (yB-yA) /(xB-xA)
Pour le b,
y = ax+b devient y = 3/2 x + b,
utilise les coordonnées d'un point de la droite pour trouver b.

Je ne comprends pas ce que je peux faire
Je n'ai pas de coordonnées pour le point b?

b n'est pas un point, il correspond à l'ordonnée à l'origine.
Pour f(3) = 2 tu peux écrire le point A(3;2)
pour f(-1) = -4 , ....;

Pour f(-1)=-4 le point B(-1;-4)?

Oui,
tu choisis les coordonnées d'un des deux points A ou B pour trouver la valeur de b.

Je ne comprends pas comment je peux trouver la valeur de b avec les coordonnées

Tu as y = 3/2 x + b et A (3; 2) ce qui veux dire que xA = 3 et yA = 2
comme le point A appartient à la droite, tu peux écrire
yA = 3/2 xA + b
si tu remplaces
2 = ....

tu as peut être dans ton cours
b = yA - axA

Donc
2=3/2+b
b=2-3/2
b=1/2

Je ne pense pas que ce soit la bonne réponse mais je ne vois pas comment faire

Tu as oublié la valeur de xA
2 = 3/2 X 3 + b
b = 2 - 9/2
b = ....
Soit y = 3/2 x -

Donc b=-5/2

Oui, donc la forme algébrique de f(x) est : f(x) = 3/2 x - 5/2

Tu traces la droite et tu indiques le sens de variation.

La partie B pour la fonction g est juste. g(x) = ....

Pour la partie C
Tu résous l'équation f(x) = g(x) en remplaçant f(x) et g(x) par leur expression en fonction de x.

J'ai une question pour f(x)=3/2x-5/2 ceux n'est pas un +
comme la formule est f(x)=ax+b?

C'est bien ax + b mais b = -5/2 et
ax + b = 3/2x + (-5/2) = 3/2 x - 5/2 ( règle des signes)

Ah d'accord merci beaucoup
Pour tracer la droite j'utilise les point A(3;2) et B(-1-1)?

Pour la fonction g j'ai mis g(x)=-1x+0

Attention A(3;2) et B(-1;-4)
Pour tracer la droite, tu places les points A et B et tu traces la droite qui passe par ces deux points.

Pour g(x) = -1x + 0 soit g(x) = -x

Donc je mets
g(x)=-x+0?

Pour la droite elle est croissante ?

g(x) = -1x = -x et a = -1 or -1 <0 donc la fonction g est décroissante.

Oui le fonction g est décroissante mais pour la forme algébrique je dois mettre
g(x)=-1x+0 ou g(x)=-x+0 ?

Par contre pour la droite f elle est croissante

Les écritures sont correctes mais tu peux aussi écrire g(x) = -x.

Oui la fonction f est croissante.

D'accord merci beaucoup
Par contre je ne comprends pas comment je peux résoudre
f(x)=g(x)

f(x) = g(x)
Résous en premier l'équation (Tu obtiens l'abscisse du point d'intersection des deux droites)
3/2 x - 5/2 = -x
....

Ensuite tu chercheras l'ordonnée du point d'intersection en utilisant l'équation de f ou de g.

Oulahh je ne comprends plus du tout

Tu as trouvé partie A) f(x) = 3/2 x - 5/2
et partie B) g(x) = -x
f(x) = g(x) donne
3/2 x - 5/2 = -x Equation du premier degré

Connais tu une méthode pour résoudre cette équation ?

Ce n'est pas avec les identités remarquables ?

Non,
3/2 x - 5/2 = -x on ajoute x au deux membres
3/2 x + x - 5/2 = -x + x on simplifie
....

Ah oui je vois,
3/2x-5/2=-x
3/2x+x-5/2=-x+x
2/2x=-x
Je ne comprends pas comment faire

3/2 x - 5/2 = -x
3/2 x + x - 5/2 = -x + x
5/2 x - 5/2 = 0 si on ajoute 5/2 à chaque membre
5/2 x = 5/2
x = ....

Donc x=5/2

Non
x = (5/2) / (5/2)
x = .....

Ah non x=1

Oui x = 1,

Pour trouver y, tu remplaces x par 1 dans une des deux équations de droite.
par exemple dans y = -x, cela donne y = ....

Il faut mettre
y=-1?

Oui,

Donc les coordonnées du point d'intersection que tu peux appeler I
I(... ; ....)

Les coordonnées sont
l(1;-1)

Oui, c'est correct.

Tu peux vérifier la réponse sur le graphique et placer le point I.

Une remarque : tu peux revoir la méthode pour déterminer l'équation d'une droite dans la partie cours du site niveau seconde.

D'accord merci beaucoup pour votre aide
Par contre juste pour résoudre l'équation de g(x)
On a juste mit g(x)=-x
C'est quand même correct?
Donc je dois mettre aussi pour la forme algébrique g(x)=-x?

Pour la fonction g, tu appliques le même raisonnement que pour la fonction f.
calcul de a
calcul de b

puis tu écris la forme algébrique g(x) = -x

D'accord merci je vais revoir la méthode de l'équation

Pour g j'ai fais
a=(-3-2/3-(-2))
a=-1
Donc a fait -1

Pour b
y=-(-2)+b
2=2+b
b=2-2
b=0
Donc b=0
Donc pour la forme algébrique je dois dire g(x)=-x vu que pour l'équation on a mit -x et pas -1x+0

Attention aux parenthèses
a=(-3-2) /(3-(-2))
a = -1

Pour g(x) tu peux écrire pour forme algébrique g(x) = -1x + 0 = -x
Les deux écritures sont correctes.

D'accord merci beaucoup pour votre aide
Bonne soirée

J'espère que tu as tout compris.
Bonne soirée.