Devoir Maths fonctions affines



  • Bonjour j'ai un exercice de Maths et je ne comprends pas du tout comment faire, je suis perdue.

    Soit f la fonction affine définie pour tout réel de x telle que f(3)=2 et f(-1)=-4.
    1 Donner la forme algébrique de f(x) en fonction de x.
    2 Tracer la droite (D1) représentation graphique de f(x) sur un repère d'unité 2cm
    3 Quel est le sens de variation de la fonction f?

    Soit g la fonction affine dont la représentation graphique passe par les point sur A(-2;2) et B(3;-3)
    1 Donner la forme algébrique de g(x) en fonction de x.
    2 Tracer la droite (D2) représentation de g(x) sur un repère
    3 Quel est le sens de variation de g?

    Pour a j'ai trouvé -1

    et pour b 0

    Le sens de variation de la fonction est décroissante
    j'ai réussi à faire que la partie B

    C résoudre f(x)=g(x)

    En déduire les coordonnées du point d'intersection des droites (D1) et (D2)


  • Modérateurs

    Bonjour lea1515,

    Pour la question 1 de la fonction f, as-tu résolu un système d'équations ?
    Vérifie tes calculs.



  • Pour la question 1
    J'ai fait mais je ne suis pas sur que ce soit juste
    a=(yb-ya/xb-xa)
    a=(-4-2/-1-3)
    a=3/2
    Donc a égal 3/2

    Pour me petit b j'ai fait
    y=-x+b
    y=-3+b
    2=-3+b
    b=-3+2
    b=-1
    Donc b egal -1


  • Modérateurs

    Le a est bien égal à 3/2. Attention à l'écriture a = (yB-yA) /(xB-xA)
    Pour le b,
    y = ax+b devient y = 3/2 x + b,
    utilise les coordonnées d'un point de la droite pour trouver b.



  • Je ne comprends pas ce que je peux faire
    Je n'ai pas de coordonnées pour le point b?


  • Modérateurs

    b n'est pas un point, il correspond à l'ordonnée à l'origine.
    Pour f(3) = 2 tu peux écrire le point A(3;2)
    pour f(-1) = -4 , ....;



  • Pour f(-1)=-4 le point B(-1;-4)?


  • Modérateurs

    Oui,
    tu choisis les coordonnées d'un des deux points A ou B pour trouver la valeur de b.



  • Je ne comprends pas comment je peux trouver la valeur de b avec les coordonnées


  • Modérateurs

    Tu as y = 3/2 x + b et A (3; 2) ce qui veux dire que xA = 3 et yA = 2
    comme le point A appartient à la droite, tu peux écrire
    yA = 3/2 xA + b
    si tu remplaces
    2 = ....

    tu as peut être dans ton cours
    b = yA - axA



  • Donc
    2=3/2+b
    b=2-3/2
    b=1/2

    Je ne pense pas que ce soit la bonne réponse mais je ne vois pas comment faire


  • Modérateurs

    Tu as oublié la valeur de xA
    2 = 3/2 X 3 + b
    b = 2 - 9/2
    b = ....
    Soit y = 3/2 x -



  • Donc b=-5/2


  • Modérateurs

    Oui, donc la forme algébrique de f(x) est : f(x) = 3/2 x - 5/2

    Tu traces la droite et tu indiques le sens de variation.

    La partie B pour la fonction g est juste. g(x) = ....

    Pour la partie C
    Tu résous l'équation f(x) = g(x) en remplaçant f(x) et g(x) par leur expression en fonction de x.



  • J'ai une question pour f(x)=3/2x-5/2 ceux n'est pas un +
    comme la formule est f(x)=ax+b?


  • Modérateurs

    C'est bien ax + b mais b = -5/2 et
    ax + b = 3/2x + (-5/2) = 3/2 x - 5/2 ( règle des signes)



  • Ah d'accord merci beaucoup
    Pour tracer la droite j'utilise les point A(3;2) et B(-1-1)?

    Pour la fonction g j'ai mis g(x)=-1x+0


  • Modérateurs

    Attention A(3;2) et B(-1;-4)
    Pour tracer la droite, tu places les points A et B et tu traces la droite qui passe par ces deux points.

    Pour g(x) = -1x + 0 soit g(x) = -x



  • Donc je mets
    g(x)=-x+0?

    Pour la droite elle est croissante ?


  • Modérateurs

    g(x) = -1x = -x et a = -1 or -1 <0 donc la fonction g est décroissante.



  • Oui le fonction g est décroissante mais pour la forme algébrique je dois mettre
    g(x)=-1x+0 ou g(x)=-x+0 ?

    Par contre pour la droite f elle est croissante


  • Modérateurs

    Les écritures sont correctes mais tu peux aussi écrire g(x) = -x.

    Oui la fonction f est croissante.



  • D'accord merci beaucoup
    Par contre je ne comprends pas comment je peux résoudre
    f(x)=g(x)


  • Modérateurs

    f(x) = g(x)
    Résous en premier l'équation (Tu obtiens l'abscisse du point d'intersection des deux droites)
    3/2 x - 5/2 = -x
    ....

    Ensuite tu chercheras l'ordonnée du point d'intersection en utilisant l'équation de f ou de g.



  • Oulahh je ne comprends plus du tout


  • Modérateurs

    Tu as trouvé partie A) f(x) = 3/2 x - 5/2
    et partie B) g(x) = -x
    f(x) = g(x) donne
    3/2 x - 5/2 = -x Equation du premier degré

    Connais tu une méthode pour résoudre cette équation ?



  • Ce n'est pas avec les identités remarquables ?


  • Modérateurs

    Non,
    3/2 x - 5/2 = -x on ajoute x au deux membres
    3/2 x + x - 5/2 = -x + x on simplifie
    ....



  • Ah oui je vois,
    3/2x-5/2=-x
    3/2x+x-5/2=-x+x
    2/2x=-x
    Je ne comprends pas comment faire


  • Modérateurs

    3/2 x - 5/2 = -x
    3/2 x + x - 5/2 = -x + x
    5/2 x - 5/2 = 0 si on ajoute 5/2 à chaque membre
    5/2 x = 5/2
    x = ....


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.