Devoir maison: Suite géométrique

Bonjour,
J'ai un devoir maison à rendre et je bloque sur la dernière question d'un exercice.
On travail avec pour tout n, n ≥1
La question est " A partir de quelle étape n a-t-on: 0≤2 √2 -l(n) ≤ 10 puissance -10 ?"
Par rapport aux questions précédents, j'ai trouvé que:
l(n)=2 √2(1-(1/2)puissance n)
la limite de 1-(1/2)puissance n est 0
la limite de la suite l(n) est 2 √2

Merci d'avance

Bonjour didi987,

2 $2\sqrt{2}$ -l(n) = 2 $2\sqrt{2}$ -2 $2\sqrt{2}$ (1- $(12)n)(\dfrac{1}{2})^n)$ = 2 $2\sqrt{2}$ $(12)n(\dfrac{1}{2})^n$
Tu résous 2√2 $(12)n)(\dfrac{1}{2})^n)$ ≤ $10^{-10}$
$(12)n−1(\dfrac{1}{2})^{n-1}$ ≤ $10−102\dfrac{10^{-10}}{\sqrt{2}}$

Sois tu connais la fonction ln logarithme népérien et ses propriétés
cela donne n-1 ≥ ln $10−102\dfrac{10^{-10}}{\sqrt{2}}$ / ln(1/2)
qui donne n ≥34,71, soit n = .....

sinon tu utilises la calculatrice

Bonjour Noemi,
Malheureusement, je n'ai pas vu en cour la fonction In logarithme népérien et ses propriétées.
Je vais suivre votre conseil et utiliser la calculatrice.
Merci

Bonjour didi987

Utilise la calculatrice ou un tableur.