DM sur le second degré 1ère S

[oceoce]

Soit ABCD un rectangle de longueur 10 cm et de largeur 6 cm. On construit un carré APQR tel que le point P se situe sur le côté (AD), le point R se situe sur le côté (AB). On pose AR = x.

L'aire du trapère RQCB est égal à -0,5x²+2x+30.
L'aire du trapéze PQCB est égal à -0,5x²-2x+30.
L'aire de (S)x est maximale pour x=2.

1. Il faut que je détermine toutes les valeurs entières de x pour que l'aire du trapèze PQCD soit supérieure strictement au tiers de l’aire du trapèze RQCB.

Pouvez vous m'aidez svp.

[Noemi]

Bonjour oceoce,

Pose l'inéquation : Aire (PQCD) > 1/3 Aire (RQCB)
Simplifie puis résous cette inéquation.

Indique tes éléments de réponse.

[oceoce]

D'accord merci mais 1/3 quand je les met de l'autre côté ça devient quoi je me rappelle plus

[Noemi]

oceoce

Je suppose que pour le deuxième trapèze, il faut lire PQCD à la place de PQCB !

L'inéquation est $-0,5x^2-2x+30$ >$\frac{1}{3}$ $(-0,5x^2+2x+30)$
soit $-0,5x^2-2x+30$ - $\frac{1}{3}$ $(-0,5x^2+2x+30)$ > 0

$-\frac{1}{2}{x}^2-2x+30$ +$\frac{1}{6}$ $x^2$ -$\frac{2}{3}x$ - 10 > 0

Calcul à poursuivre