exercice :les sommes
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Hhiba dernière édition par
bonsoir;
N appartient a N* . La somme (de k=1 jusqu'à N) de P(x=k)=la somme( de k=1 juqu'à N) de 1/(k-1)! - la somme (de k=1 jusqu'à N) de 1/k!
le résultat est de 1- 1/N!
svp qlq un pourrait m'expliquer le résultat
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Bonsoir hiba
Pour le calcul de la différence des deux sommes, décompose chacune d'elles et tu simplifies pour obtenir le résultat.
∑k=1n\displaystyle\sum_{k=1}^{n}k=1∑n1(k−1)!\dfrac{1}{(k-1)!}(k−1)!1=1 + 1 + 12!\dfrac{1}{2!}2!1 + ...... + 1(n−1)!\dfrac{1}{(n-1)!}(n−1)!1
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