Géométrie dans l'espace-Projection Orthogonale



  • Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce problème :
    Le segment AB représente une grue dont la longueur mesure 18 mètres .Cette grue est fixée au sol au point A(12,12,0) et fait un angle de 50 degré avec le plan xy. Le segment AC représente sa projection orthogonale dans le plan xy et fait un angle de 65 degré avec le vecteur i.Déterminer les coordonnées des points B et C.

    Pourriez-vous m'aider SVP...Merci de votre attention...



  • Bonsoir mechita,

    Quelle est la nature du triangle ABC.
    Calcule les mesures de AC et BC, puis les coordonnées des points B et C.



  • @noemi
    Bonjour,pour le résoudre j'ai calculé la norme de CB et ça m'a donné 13.79 puis la norme de AC et ça m'a donné 11.57, À l'aide de sinus =opposé sur hypoténuse





  • Bonjour mechita et bonjour Noemi,

    Il est vrai qu'un schéma serait le bienvenu...

    Cependant, le lien que tu donnes n'est accessible que pour les inscrits à F.S....ce qui ne convient pas.
    Il faudrait que tu fasses une image et que tu la joignes ici (regarde l'icone au dessus du cadre texte, qui permet de le faire)

    En supposant avoir compris la situation sans schéma , ta valeur de AC est bonne

    Les angles étant en degrés,

    AC=ABcos(50)AC=ABcos(50) valeur approchée 11.5711.57

    Utilise les projections de AC\overrightarrow{AC} sur les axes (Ox) et (Oy) en utilisant l'angle de 65°

    En projetant sur (Ox):

    l'abscisse de AC\overrightarrow{AC} vaut ACcos(65)ACcos(65), c'est à dire xCxA=ACcos(65)x_C-x_A=ACcos(65)
    d'où xC=xA+ACcos(65)x_C=x_A+ACcos(65)

    Tu calcules

    En projetant sur (Oy):

    l'ordonnée de AC\overrightarrow{AC} vaut ACsin(65)ACsin(65), c'est à dire yCyA=ACsin(65)y_C-y_A=ACsin(65)
    d'où yC=yA+ACsin(65)y_C=y_A+ACsin(65)

    Tu calcules

    Ta valeur de BC est bonne BC=ABsin(50)BC=AB sin(50) valeur approchée 13.7913.79

    Ayant calculé les coordonnées de C, tu pourras déduire les coordonnées de B

    Reposte si besoin.


 

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