Exercice sur les aires, volumes et masses



  • Bonjour,
    Ma fille (5e) doit faire cet exercice, mais j'ai beaucoup de difficultés à l'aider car moi même je n'y comprends pas grande chose! Pourriez-vous m'aider à y voir plus clair?
    Voici l'énoncé :
    **dans la 1ere partie de l'exercice il y a un pot cylindrique de confiture de 6cm de diamètre et 12 cm de haut.
    Dans la 2e partie est est demandé:

    • Les boites de confiture sont fabriquées en acier de 1 mm d'épaisseur.
    • La densité de l'acier est de 8020kg/m3
    1. détermine la valeur exacte du volume d'acier nécessaire pour fabriquer une boite. Donne sa valeur exacte puis sa valeur arrondie au mm3 près.

    Information: n'oublie pas que tu as étudié la surface latérale. Calcule son aire. Il ne te restera plus alors qu'à calculer l'aire des 2 bases. ET ensuite multiplier l'aire totale par l'épaisseur

    1. Calcule la masse d'1cm3 de cet acier

    3)Quelle est la masse d'une boite vide.**

    Voilà le calcul que j'ai effectué pour le 1)

    . Calcul de l'aire laterale du cylindre

    • calcul de la circonférence de la boite
      P= 2x π xr
      P= d x π.
      p= 6 x3.14
      P= 18.84
      Donc L = 18.84 cm

    • calcul de l'aire
      A= L x l
      A= P xl
      A= 18.84x12
      A= 226.08

    L'aire latérale du cylindre est de 226.08 cm2

    • calcul de l'aire d'une base
      A= π xr2
      A= 3.14x9
      A= 28.26

    L'aire d'une base est de 28.26 cm2

    Donc l'aire totale de la boite est de :
    A= 226.08+(28.26x2)
    = 282.60 cm2

    POur trouver le volume d'acier je convertie mm2

    A= 2826 mm2

    donc le volume d'acier pour faire la boite est de:

    2826x1
    = 2826 mm3

    Pourriez vous me dire si je suis sur la bonne voie ?
    Pour le 2) et 3) je suis perdue!
    Merci



  • Bonjour nathalieheya,

    Une erreur dans le changement d'unité
    282,60 cm2cm^2 = 28260 mm2mm^2

    Vu qu'il est demandé d'arrondir, peut être qu'une valeur plus précise de π est à prendre.

    Pour les calculs de masse : la masse = la densité x le volume.
    Attention aux unités.



  • Merci Noemie pour votre aide.
    Pour le calcul de la masse d'1cm3 on dois appliquer la formule de la masse:

    Masse= densité x volume

    densité= 8020kg/m3

    donc il faut convertir 8020 kg/m3 en g/cm3 ? OU en Kg/cm3 Comment fait-on?

    le volume est de 28260 mm3 il faut donc le convertir en cm3 ( soit 282.60 cm3)

    C'est vraiment flou pour moi ! 😉



  • @nathalieheya

    1. Calcule la masse d'1cm3 de cet acier
      peut-on dire:
      la densité est de 8020kg/m3

    sachant que 1m3= 1000000cm3
    alors :

    8020 kg = 1000000cm3 8020/1000000 = 0.00802
    donc la densité au cm3 est:

    0.00802kg/cm3

    1. Quelle est la masse de la boite vide?

    Masse = densité x volume

    donc

    Masse = 0.00802 x 282.60
    M= 2.266
    mais du coup qu'elle unité mettre ? kg/cm3?

    Merci



  • @nathalieheya,

    Attention 28260 mm3mm^3 = 28,26 cm3cm^3
    Donc la masse est 0,00802 x 28,26 = 0,2266 kg

    La multiplication de kg/cm3kg/cm^3 par des cm3cm^3 donne des kgkg.


 

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