Exercice sur les aires, volumes et masses



  • Bonjour,
    Ma fille (5e) doit faire cet exercice, mais j'ai beaucoup de difficultés à l'aider car moi même je n'y comprends pas grande chose! Pourriez-vous m'aider à y voir plus clair?
    Voici l'énoncé :
    **dans la 1ere partie de l'exercice il y a un pot cylindrique de confiture de 6cm de diamètre et 12 cm de haut.
    Dans la 2e partie est est demandé:

    • Les boites de confiture sont fabriquées en acier de 1 mm d'épaisseur.
    • La densité de l'acier est de 8020kg/m3
    1. détermine la valeur exacte du volume d'acier nécessaire pour fabriquer une boite. Donne sa valeur exacte puis sa valeur arrondie au mm3 près.

    Information: n'oublie pas que tu as étudié la surface latérale. Calcule son aire. Il ne te restera plus alors qu'à calculer l'aire des 2 bases. ET ensuite multiplier l'aire totale par l'épaisseur

    1. Calcule la masse d'1cm3 de cet acier

    3)Quelle est la masse d'une boite vide.**

    Voilà le calcul que j'ai effectué pour le 1)

    . Calcul de l'aire laterale du cylindre

    • calcul de la circonférence de la boite
      P= 2x π xr
      P= d x π.
      p= 6 x3.14
      P= 18.84
      Donc L = 18.84 cm

    • calcul de l'aire
      A= L x l
      A= P xl
      A= 18.84x12
      A= 226.08

    L'aire latérale du cylindre est de 226.08 cm2

    • calcul de l'aire d'une base
      A= π xr2
      A= 3.14x9
      A= 28.26

    L'aire d'une base est de 28.26 cm2

    Donc l'aire totale de la boite est de :
    A= 226.08+(28.26x2)
    = 282.60 cm2

    POur trouver le volume d'acier je convertie mm2

    A= 2826 mm2

    donc le volume d'acier pour faire la boite est de:

    2826x1
    = 2826 mm3

    Pourriez vous me dire si je suis sur la bonne voie ?
    Pour le 2) et 3) je suis perdue!
    Merci


  • Modérateurs

    Bonjour nathalieheya,

    Une erreur dans le changement d'unité
    282,60 cm2cm^2 = 28260 mm2mm^2

    Vu qu'il est demandé d'arrondir, peut être qu'une valeur plus précise de π est à prendre.

    Pour les calculs de masse : la masse = la densité x le volume.
    Attention aux unités.



  • Merci Noemie pour votre aide.
    Pour le calcul de la masse d'1cm3 on dois appliquer la formule de la masse:

    Masse= densité x volume

    densité= 8020kg/m3

    donc il faut convertir 8020 kg/m3 en g/cm3 ? OU en Kg/cm3 Comment fait-on?

    le volume est de 28260 mm3 il faut donc le convertir en cm3 ( soit 282.60 cm3)

    C'est vraiment flou pour moi ! 😉



  • @nathalieheya

    1. Calcule la masse d'1cm3 de cet acier
      peut-on dire:
      la densité est de 8020kg/m3

    sachant que 1m3= 1000000cm3
    alors :

    8020 kg = 1000000cm3 8020/1000000 = 0.00802
    donc la densité au cm3 est:

    0.00802kg/cm3

    1. Quelle est la masse de la boite vide?

    Masse = densité x volume

    donc

    Masse = 0.00802 x 282.60
    M= 2.266
    mais du coup qu'elle unité mettre ? kg/cm3?

    Merci


  • Modérateurs

    @nathalieheya,

    Attention 28260 mm3mm^3 = 28,26 cm3cm^3
    Donc la masse est 0,00802 x 28,26 = 0,2266 kg

    La multiplication de kg/cm3kg/cm^3 par des cm3cm^3 donne des kgkg.


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.