Exercice sur les aires, volumes et masses

[nathalieheya]

Bonjour,
Ma fille (5e) doit faire cet exercice, mais j'ai beaucoup de difficultés à l'aider car moi même je n'y comprends pas grande chose! Pourriez-vous m'aider à y voir plus clair?
Voici l'énoncé :
**dans la 1ere partie de l'exercice il y a un pot cylindrique de confiture de 6cm de diamètre et 12 cm de haut.
Dans la 2e partie est est demandé:

• Les boites de confiture sont fabriquées en acier de 1 mm d'épaisseur.
• La densité de l'acier est de 8020kg/m3

1. détermine la valeur exacte du volume d'acier nécessaire pour fabriquer une boite. Donne sa valeur exacte puis sa valeur arrondie au mm3 près.

Information: n'oublie pas que tu as étudié la surface latérale. Calcule son aire. Il ne te restera plus alors qu'à calculer l'aire des 2 bases. ET ensuite multiplier l'aire totale par l'épaisseur

2. Calcule la masse d'1cm3 de cet acier

3)Quelle est la masse d'une boite vide.**

Voilà le calcul que j'ai effectué pour le 1)

. Calcul de l'aire laterale du cylindre

• calcul de la circonférence de la boite
  P= 2x π xr
  P= d x π.
  p= 6 x3.14
  P= 18.84
  Donc L = 18.84 cm

• calcul de l'aire
  A= L x l
  A= P xl
  A= 18.84x12
  A= 226.08

L'aire latérale du cylindre est de 226.08 cm2

• calcul de l'aire d'une base
  A= π xr2
  A= 3.14x9
  A= 28.26

L'aire d'une base est de 28.26 cm2

Donc l'aire totale de la boite est de :
A= 226.08+(28.26x2)
= 282.60 cm2

POur trouver le volume d'acier je convertie mm2

A= 2826 mm2

donc le volume d'acier pour faire la boite est de:

2826x1
= 2826 mm3

Pourriez vous me dire si je suis sur la bonne voie ?
Pour le 2) et 3) je suis perdue!
Merci

[Noemi]

Bonjour nathalieheya,

Une erreur dans le changement d'unité
282,60 $c{m}^2$ = 28260 $m{m}^2$

Vu qu'il est demandé d'arrondir, peut être qu'une valeur plus précise de π est à prendre.

Pour les calculs de masse : la masse = la densité x le volume.
Attention aux unités.

[nathalieheya]

Merci Noemie pour votre aide.
Pour le calcul de la masse d'1cm3 on dois appliquer la formule de la masse:

Masse= densité x volume

densité= 8020kg/m3

donc il faut convertir 8020 kg/m3 en g/cm3 ? OU en Kg/cm3 Comment fait-on?

le volume est de 28260 mm3 il faut donc le convertir en cm3 ( soit 282.60 cm3)

C'est vraiment flou pour moi !

[nathalieheya]

@nathalieheya
2) Calcule la masse d'1cm3 de cet acier
peut-on dire:
la densité est de 8020kg/m3

sachant que 1m3= 1000000cm3
alors :

8020 kg = 1000000cm3 8020/1000000 = 0.00802
donc la densité au cm3 est:

0.00802kg/cm3

3. Quelle est la masse de la boite vide?

Masse = densité x volume

donc

Masse = 0.00802 x 282.60
M= 2.266
mais du coup qu'elle unité mettre ? kg/cm3?

Merci

[Noemi]

@nathalieheya,

Attention 28260 $m{m}^3$ = 28,26 $c{m}^3$
Donc la masse est 0,00802 x 28,26 = 0,2266 kg

La multiplication de $kg/c{m}^3$ par des $c{m}^3$ donne des $kg$.