Devoir maison : Vecteurs

[melanie.fvl]

Bonjour, j'ai un DM a rendre et je voudrais savoir une chose, je vous donne le sujet :

1. Construire les point E et F tels que :
   -E est l'image du point B par la translation de vecteur AC ;
   -C est l'image du point F par la translation de vecteur DA;
2. Démontrer que DC=CE. Que représente le point C pour le segment [DE]?
3. Que représente le point C pour le segment [BF]? Justifier
4. Quelle est la nature du quadrilatère DBEF?

Voilà en sachant que j'ai déjà fait la question 1, je voulais savoir pour la 2 si il faut démontrer DC=CE puis que représente le point C ou seulement dire que DC et CE sont le milieu de C?

Et pour la 3) j'ai mis : DC=CE alors BC=CF donc C est milieu du segment [BF]
Est-ce que c'est bon?

[melanie.fvl]

Voilà le parallélogramme url de l'image)

[Noemi]

Bonsoir melanie-fvl,

Question 2, démontre que les segments DC et CE sont égaux en utilisant les propriétés du parallélogramme puis que le point C est le milieu du segment [DE].

Question 3, utilise le même raisonnement que pour la question 2.

[melanie.fvl]

@noemi D'accord alors ce serais : ABCD est parallélogramme
AB=DC donc DC et CE sont égaux eux aussi. On peut donc dire que C est le milieu de [DE].
Est-ce que c'est ça?

[Noemi]

@melanie-fvl

Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme donc AB = DC,
Comme les vecteurs BE et AC sont égaux, le quadrilatère ABEC est un parallélogramme donc AB = CE
Conclusion AB = DC = CE
Les vecteurs DC et CE sont égaux donc vect DE = 2 vect CE, le point C est le milieu du segment [DE]

[melanie.fvl]

@noemi Ah d'accord, j'ai compris merci de m'avoir aidé