polynôme du second degré

[gencer]

Bonjour, dans l'équation du second degrés (3x+2)x-4 qui s'écrit aussi 3x²+2x-4 l'élève 1 affirme que on ne peut pas obtenir moins de -4 et l'élève 2 affirme que le minimum et de -(13/8).
J'ai trouver la formule -(b/2a) qui donne -(2/23) = -(1/3) mais le problème c'est que je n'ai pas encore vu cette formule en existerait t'il une autre que l'on voit avant de rentrer en 1ère.

[Noemi]

Bonsoir gencer,

Ecris la forme canonique du polynôme du second degré.

[gencer]

@gencer a dit dans polynôme du second degrés :

La forme canonique est 3x²+2x-4
La question est: ne connaissant pas x je dois trouver si le plus petit résultat possible est -4 ou -(13/3) dans 3x²+2x-4
la formule -(b/2a) qui donne -(2/2*3) x= -(1/3) si =-(1/3) alors la réponse est -(13/3) mais je n'ai jamais vu cette formule existe t'il une autre formule

[Noemi]

La forme canonique est 3($x$+1/3)${}^2$-13/3,
Tu en déduis la réponse à la question.

[gencer]

donc la réponse est x=-1/3 est le résultat -(13/3)

Est ce que pour trouver le minimum d'un polynôme du second degrés il faut toujours le mettre à la forme canonique et est-ce que le minimum se trouve toujours à la fin de la forme canonique comme dans celui ci 3(x+1/3)² -13/3 ?

[Noemi]

La forme canonique permet de trouver, selon son écriture, un maximum ou un minimum.

[gencer]

ok merci beaucoup de l'aide