Question sur les suites numériques



  • Bonsoir tous les membres de MATHFORU !

    Aujourd'hui notre prof nous a donné une question un peu difficile, donc la question est :

    Montrez que A appartient à IN:

    A= (9 + 9^2 + 9^3 + ... + 9^n)/(3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^n)

    • n est impair .

    Je pense que on doit utiliser les règles d'arithmétiques, j'ai essayé mais ça ne marche pas !
    J'ai besoin de votre aide !
    Merci beaucoup! 🌸



  • Bonsoir Sara,

    Utilise la somme des termes d'une suite géométrique pour le numérateur et le dénominateur.



  • @noemi merci beaucoup !
    Une autre question s'il te plaît, comment tu savais que c'est une suite géométrique?



  • A partir de la définition, on passe d'un terme au suivant par la multiplication par un même nombre.



  • @noemi Merci!
    Donc dans ce cas on a q=(9^n+1)/(9^n)=9
    Puis : S= premier terme × (1 - q^(nombres des termes))/(1-q) = 9+(1-9^n)/(1-9)
    Et faire la même chose avec le dénominateur .



  • Bonjour Sara

    C'est la méthode.
    Attention tu as mis + à la place de x pour le calcul de S : 9 x ....



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