Système-Résistances en dérivation

MeVoilà l’exercice en gros je résume : en série deux résistances de valeur R1 et R2 équivaut à avoir une résistance équivalente Req qui vérifie Req= R1+R2
En derivation(parallèle) deux résistances de valeurs R1 et R2 équivaut à avoir une résistance équivalente Req qui vérifie 1/Req=1/R1+1/R2

exprimer dans ce dernier cas, Req en fonction de R1 et de R2. On vous demande d’os d’isoler Req dans la relation précédente.
Sachant qu’associer en série R1 et R2 ont pour résistance équivalente Req= 8 ohms et associé en dérivation R1 et R2 ont pour résistance équivalente Req=1,5 ohms déterminer les valeurs de R1 et R2

Bonsoir shana67,

$1Req\dfrac{1}{Req}$ = $1R1\dfrac{1}{R_1}$ + $1R2\dfrac{1}{R_2}$
tu réduis au même dénominateur
$1Req\dfrac{1}{Req}$ = $R1+R2R1R2\dfrac{R_1+R_2}{R_1R_2}$
puis tu écris
$R e q$ = .....
Ecris un système
Sachant que $R_1+R_2$ = 8 et
$R1R2R1+R2\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}$ = 1,5 soit $R_1R_2$ = ....

Propose tes éléments de réponse si tu souhaites une correction.

@noemi
Bonsoir Noemi merci pour ta réponse
Du coup pour le 1) j’ai fais 1/Req= R1+ R2/(R1xR2)
Req= R1xR2/(R1+R2)
Dsl pour la notation je suis absolument pas sure de moi car je n’ai pas très très bien compris

@shana67

C'est juste.
Ecris le système qui doit te conduire à la résolution d'une équation du second degré.

@noemi
Justement c’est surtout à partir d’ici que je bloque j’ai fais R1+ R2= 8 et R1xR2/(R1+R2)=1,5
Soit R1xR2=1,5x8 = 12
Après je n’arrive pas a voir le second degré avec R1xR2

@shana67

Tu isoles $R_2$ ; $R_2$ = 8 - $R_1$
soit $R_1(8-R_1)$ = 12
....

@noemi
Donc j’ai fais R1(8-R1)=12
8R1-R1^2=12
8R1-R1^2-12=0
On pose a= R1 b=8R1 c=-12
Delta= (8R1)^2-4x(-R1)x(-12) = 64R1-48R1=16R
16>0 donc x1 et x2
X1 = 2 et x2=-2
Est ce juste ?

@shana67
Des erreurs
$R_1(8-R_1)=12$ donne
$R_1^2-8R_1+12=0$
donc a = 1 ; b = -8 et c = 12
Delta = ....

@noemi
Je comprends pas pourquoi c=12 et non -12

@shana67

$R_1(8-R_1) = 12 donne
$8R_1-R_1^2 - 12 = 0$
soit
$R_1^2 + 8R_1 - 12 = 0$ que l'on peut écrire en multipliant par -1 :

$R_1^2 - 8R_1 + 12 = 0$ .

Si tu gardes :
$R_1^2 + 8R_1 - 12 = 0$
tu poses a = -1 ; b = 8 et c = -12

@noemi
D’accord merci beaucoup vraiement donc je devrais obtenir comme réponse x1= 2 et x2=6
C’est ça ?

@shana67

Oui ce sont les solutions.

@noemi
Super merci beaucoup !!!!!!
Grâce à vous j’ai réussi plus ou moins à comprendre et j’aurais une bonne note !
Dsl de vous avoir dérangée et encore merci de votre aide !
Passez une bonne soirée

@shana67

Si tu reprends le raisonnement, tu devrais le comprendre.
Bonne soirée aussi.

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Bonjour,

A partir des deux équations :
$R_2 = 8-R_1$ (1) et
$R1×R2=12R_1 \times R_2=12$ (2)

Tu remplaces dans l'équation (2) $R_2$ par $8-R_1$

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@Salutlesgens

C'est bien. A+

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@Salutlesgens

Je supprime ton nom mais pas le message.
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