limite à + l'infinie de f(x) = x racine de (x-1/x+1)



  • j'arrive pas à determiner la limite en + l'infinie de f(x)=xx1x+1f(x)=x \sqrt \dfrac {x-1}{x+1}
    aidez moi svp ☺



  • Bonsoir saraSBH,

    Calcule la limite de x1x+1\sqrt \dfrac{x-1}{x+1} quand x tend vers +\infty en mettant xx en facteur au numérateur et au dénominateur.
    Tu en déduis ensuite la limite de f(x)f(x) qui correspond à la limite de xx quand xx tend vers ++\infty.



  • bonsoir Noemi,
    f(x)=x$\sqrt{x+1/x-1}



  • Quand x tend vers ++\infty
    A partir de x1x+1\sqrt \dfrac{x-1}{x+1}= x(11x)x(1+1x)\sqrt \dfrac{x(1-\dfrac{1}{x})}{x(1+\dfrac{1}{x})} = (11x)(1+1x)\sqrt \dfrac{(1-\dfrac{1}{x})}{(1+\dfrac{1}{x})}

    qui tend vers 1 si xx tend vers ++\infty
    Donc f(x)f(x) tend vers xx donc vers ++\infty si xx tend vers ++\infty



  • @noemi merci beaucoup ☺ ☺ 😍


 

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