Démontrer qu'un point n'appartient pas à la médiatrice d'un segment dans un repère

Bonjour,

Dans un repère orthonormé (O;I,J):

L'affirmation " C appartient à la mediatrice du segment [AD] " est - elle vraie ou fausse? Justifier soignesement.

Et dans la correction, il est dit : AD = racine carré de 20, et AC = 10 donc l'affirmation est fausse
Mais je ne comprends pas pourquoi le fait que AD ≠ AC prouve que C n'appartient pas à la mediatricede AD

Merci d'avance j'espère avoir été assez clair.

Bonjour Zoubida,

Il manque un graphique ou des indications sur les points A, C et D.
L'indication : AD= $20\sqrt20$ et AC=10 nous permet de dire que le point A n'appartient pas à la médiatrice du segment [CD].

Bonjour,

Les coordonnés sont A(-1;3), B(3;-5), C(-1;-7), D(-5;1)

Normalement, je pense que pour prouver que C n'appartient pas à la mediatrice du segment [AD], il faut prouver que AC≠AD

Peut-être que c'est le professeur qui a fait une erreur dans la correction, ou peut-être que c'est moi qui raconte n'importe quoi.

@zoubida,

C'est CA et CD qu'il faut calculer. Puis tu vérifies que CA ≠CD.

Ah, ok merci.