Bloqué sur l'application de la règle de distributivité sur Nombres complexes

Bonjour,
Je suis bloqué, j’apprécierai votre aide .
L'énoncé de l'exercice :
On considère z et z' d'affixe respective z=4-√3i et z'=-(1/2)+(√3/2)i
(a) 4zz' (b)z^3 (c)z/z'
Calculer (a);(b);(c)

Voila, j'arrive pas à simplement appliquer la règle de distributivité. Merci pour votre aide

Bonsoir Ban,

Indique tes calculs
4zz' = 4(4- $3\sqrt 3$ i)(- $12\dfrac{1}{2}$ + $32\dfrac{\sqrt3}{2}$ i) =
.....

Sauf erreur le résultat est : $−2+103i-2+10\sqrt3 i$

Bonjour Noemi, Ban,

Je confirme , Noemi, il n'y a pas d'erreur, $4zz′=−2+103i4zz'=-2+10\sqrt 3 i$

Je détaille un peu si besoin vu que Ban semble avoir des problèmes sur la "règle de distributivité" qui est la même pour les complexes que pour les réels.

$4z′=−1+23i4z'=-1+2\sqrt 3i$
$4zz′=z(4z′)=(4−3i)(−2+23i)4zz'=z(4z')=(4-\sqrt 3 i)(-2+2\sqrt 3 i)$
$4zz′=4(−2)+4(23i)−3i(−2)−3i(23i)4zz'=4(-2)+4(2\sqrt 3 i)-\sqrt 3 i(-2)-\sqrt 3i(2\sqrt 3i)$
Après calculs, on trouve la réponse indiquée.

Je trouve que ces valeurs z, z' ne sont guère pertinentes car il n'y a aucune astuce pour le calcul.. en bref que du calcul...