Dm raisonnement de l’aide svp

Bonjour j’ai un dm à faire dans lequel il faut raisonner. J’ai commencé mais je ne suis pas sure et ne sais pas comment continuer.
Emma joue: toutes les 3 phrases elle ment, sinon elle dit la vérité ( elle comence parfois par mentir et parfois par une ou deux phrases vraies). Elle pense à un nombre à 2 chiffres et dis à son amie Katy: « un de ses chiffres est 2. Mon nombre est supérieur à 50. C’est un nombre pair. Il est inférieur à 30. Il est divisible par 3. Un de ses chiffres et 7. »
Quelle est la somme des chiffres du nombre auquel Emma pense ?
Il faut que jexplique et detail mon raisonnement.

@shana67
J’ai commencé avec sa première phrase fausse donc
Un de ses chiffres est 2 : faux
Supérieur à 50 : vrai
Pair : vrai
Inférieur à 30 : vrai
Divisible par 3 : vrai
Un de ses chiffres est 7 : vrai

Sachant que le résultat doit être pair mais pas egale a 2 alors 4,6,8,0
Un des chiffres est 7 alors 70,74,76,78 or seulement 78 est divisible par 3
78>50 donc supérieur à 30 mais il faut un nombre inférieur à 30 je suis bloquée et ne sais plus quoi faire.

Bonjour shana67,

La démarche est correcte mais tu n'as pas tenu compte du fait que Emma ment toutes les 3 phrases. Donc après le premier faux, il n'y a pas que des vrais.

@noemi
Oui en effet j’avais oublié ce détail donc <30 est faux aussi et dans ce cas là première partie est terminé ?

Que veux tu dire par la première partie est terminée ?
Tu dois trouver le nombre 78 et faire la somme des chiffres.
Tu peux aussi étudier les autres possibilités et vérifier qu'il n'y a pas de solution.

@noemi
Ce que je veux dire par la première partie c’est « Elle commence par mentir » les autres parties seront « elle commence parfois par une ou deux phrases vraies »
Une fois que j’ai trouvé 78 mon exo est terminé ? Ou je dois continuer les autres « parties » c’est ce que j’aimerai savoir car je suis un peu perdu la

@shana67

La réponse correspond à la somme des chiffres donc 7 + 8 = ...
Tu as trouvé une réponse. Tu peux continuer avec les autres "parties" pour vérifier qu'il y a qu'une solution.

@noemi
Pour les Autres parties j’ai fais
Avec une phrase vraie :
Un des chiffres 2 : vrai

50 : faux
Pair : faux
<30: faux
Divisible par 3: faux
Un des chiffres est 7: faux
Donc plusieurs solutions inexactes 12,20(jusqu’à 32) 42,52,62,72,82,92
Donc pas de solutions

Avec 2 phrases vraies:
Un des chiffres est 2 : faux

50 : vrai 52,54,56,58,60,62,64,66...
Pair : vrai 0,2,4,6,8
<30: faux
Divisible par 3 : faux
Un des chiffres est 7: faux
Idem donc pas de solutions

Est-ce juste ?

Non,

C'est une phrase fausse toutes les trois phrases donc
cas 2 : V F V V F V
cas 3 : V V F V V F

@noemi
Daccord donc j’ai corrigé et recommencé
2e cas pas de solution Car
Un des chiffres est 2 : 12,20,22,24,26,28,32,42,52,62,72,82,92
Sachant que ça doit être pair donc 2,4,6,8,0
Avec un chiffre qui est 7 donc 72 or 72>30 donc impossible pas de solution

3e cas
Un des chiffres est 2 :12,20(jusqu’à 32), 42,52,62,72,82,92
72 est divisible par 3 = 24 donc 72>50 or 72>30 donc impossible pas de solution

Est ce juste ?

Pas très rigoureux, il manque des nombres.

Cas 2
On cherche un nombre pair contenant le chiffre 2 et le chiffre 7,
donc 72,
or il doit être inférieur à 30 donc impossible.

Cas 3
On cherche un nombre supérieur à 50 et inférieur à 30,
donc impossible.

@noemi
Dsl de la réponse tardive.
Comment ça il manque des nombres ?

Je reprends ta réponse en suivant les indications dans l'ordre.

2e cas pas de solution car
Un des chiffres est 2 : 12,20,22,24,26,28,32,42,52,62,72,82,92
(Il manque 21, 23, 25, 27, 29)
Sachant que ça doit être pair donc 2,4,6,8,0
(il faut écrire ici 12,20,22,24,26,28,32,42,52,62,72,82,92)
Avec un chiffre qui est 7 donc 72 or 72>30 donc impossible pas de solution.

3e cas pas de solution car ,
début identique au précédent cas puis
le nombre est supérieur à 50, donc 52,62,72,82,92
or le nombre n'est pas pair, donc impossible

@noemi
Ah oui c’etait moins compréhensible.
D’accord merci beaucoup de votre aide dernière chose pour le dernier cas vous avez dis le nombre n’est pas pair alors que si enfin je comprend pas trop
Bonne soirée

Pour le 3ème cas c'est
V, V, F, V, V, F, donc pair est faux

@noemi
Ah oui zut j’avais pas relu dsl
Et encore merci de votre aide bonne soirée

L'essentiel c'est que tu aies tout compris.
Bonne soirée