exercice sur les vecteurs

Bonjour j'ai un exercice sur les vecteurs à faire, voici le sujet:
ABCD est un carré. ABJ et CBK sont des triangles équilatéraux tels que J est a l'intérieur du carré et K a l'extérieur.

Déterminer les coordonnées de J et de K dans le repère (A,AB,AD)
En déduire que les points D,J,K sont alignés.

tous les côtés étant égaux les points J et K se situe au centre de AB pour J et BC pour K
donc pour J AB= 1/2
pour K ( vu que BC=AD) AD=1/2
pour trouver la coordonnées y de J on utilise la hauteur donc J est à (√3)/2 et pour les cordonnées X de K 1+(√3)/2
donc les coordonnées de J sont 1/2 AB; (√3)/2 AD
de K sont 1+(√3)/2 AB; 1/2 AD
est-ce correcte ?

Bonjour gencer,

Les coordonnées des points sont correctes,
Tu peux écrire : J( $1 / 2$ ; $3/2\sqrt{3}/2$ ) ; K ....

Pour la question 2, calcule les coordonnées des vecteurs DJ et DK.

DJ (1/2; (-2+√3)/2) et DK (2+√3)/2; -1/2)
après j'ai calculé le déterminant dét(DJ;DK) 1/2*(-1/2) -(2+√3)/2*(-2+√3)/2) se qui donne -1/4-(-1/4) soit 0 donc DJ et DK sont colinéaires alors les points D,J,K sont alignés.

C'est juste.

D'accord merci bien pour l'aide Noemi