Problème de maths : calculer la superficie d'un champ avec x

Bonjour, je suis actuellement bloqué sur un dm de maths.
voici l'énoncé : Le champ d'un agriculteur est un rectangle deux fois plus long que large. Si l'on ajoute 5 mètres à sa longueur et 20 mètres a sa largeur, on obtient une parcelle rectangulaire dont l'aire est un hectare soit 10 000 m(2). Quelle est la superficie de ce champ ?

J'ai trouvé que la longueur est (2x + 5) et la largeur (x+20) mais je ne vois pas quoi faire après. Surement une équation ou quelque chose sous la forme canonique. Merci d'avance.

Bonjour baltha,

Il reste à résoudre l'équation $(2 x + 5) (x + 20) = 10000$

je te laisse poursuivre.
Indique tes résultats si tu souhaites une correction.

humm c'est à partir de là que je bloque.
Soit je laisse l'equation à 2x²+45x+100=10000 ou à 2x²+45x-9900=0, je ne sais pas.
dans tout les cas quand on résoud la forme canonique on trouve 2 racines différentes ce qui nous aident pas à trouver x.
Solution de 2x²+45x+100 (-5/2;-20)
Solution de 2x²+45x-9900 (6; -82,5)

@baltha

L'équation à résoudre est $2x^2+45x-9900 = 0$
Ses solutions sont 60 et -82,5 ( Tu as du oublier un 0 !)
$\gt 0$ donc $x = . . . . .$
puis tu calcules les dimensions du champ et sa superficie.

ah mais oui je n'avais pas réalisé qu'une solution négative était impossible, merci beaucoup en tout cas !