Exercice de suites help

Bonjour, j'ai un DM de maths à faire et je

On considère la suite (Un) définie par : Uo= 4 et Un+1 = 1+2/Un pour tout entier naturel n,
et la fonction f définie sur )0;+infinie( par f(x)= 1+2/x

1° a) Montrer que pour tout entier n , 3/2(inférieur ou égale) Un (inférieur ou égal) 4.

b) en déduire que (Un) converge et calculer sa limite.

2° a) Montrer que pour tout n (appartenant) à N /Un+1 -2/ (inférieur ou égale à 2/3 /Un -2/ . ( /= valeur absolue)

b) Montrer que pour tout entier naturel n , /Un -2/ (inférieur ou égal) 2 (2/3)^n

Voila, j'ai réussi à faire la question 1° a) et b) mais je bloque pour la 2° et je vois pas trop comment m'y prendre, Si quelqu'un pourrait m'aider, merci d'avance.

Bonsoir dounia032,

Ecris $U_{n+1}-2$ en fonction de $U_n$ puis tu passes aux valeurs absolues et tu utilises l'inéquation donnée au 1°.