Mathématiques :continuité, balayage et convexité

[Mathouu]

Bonjour
Je ne comprends pas mon exercice de maths (pas faute d'avoir essayé)
En voici l'énoncé :

Soit $g$ la fonction définie sur l'intervalle $[1,4]$ par $g(x)=x^3-1-(1/x)$

1. Dresser le tableau de variation de $g$
   (j'ai calculé $g^{\prime }(x)$ bien entendu et est trouvé $3x^2-1/x^2$
   J'ai trouvé à l'aide ma calculatrice qu'elle était strictement croissante sur l'intervalle $[1,4]$ mais elle n'est pas continue en 0.
2. Etudier le nombre de solutions de l'équation $g(x)=10$
   Je pense qu'il faut utiliser le TVI
   J'ai trouvé à la calculatrice une solution, $g(998.9)=10$
3. Déterminer un encadrement à $10^{-2}$ près de la solution par balayage à la calculatrice

Je vous remercie d'avance de votre aide et de votre soutien.

*Message ré-écrit avec la notation $LaTeX$ : référez-vous à nos explications ici : Comment écrire les expressions mathématiques

[Noemi]

Bonjour Mathouu,

Pour la question 1 : Une erreur de signe à la dérivée.
La dérivée de $\frac{1}{x}$ est $-\frac{1}{x^2}$

ensuite tu étudies le signe de la dérivée sur le domaine de définition de la fonction

Pour la question 2, c'est bien le TVI qu'il faut utiliser.

[Mathouu]

Merci beaucoup Noemie

[Noemi]

@mathouu,

Pour g(x) = 10 la solution appartient à l'intervalle [1 ; 4]
$g(998,9)=9,97.10^8$ !!!

g(2,25) = 9,94 et g(2,26) = 10,10

[mtschoon]

Bonjour,

Une illustration pour la 2)