Devoir maison sur parallélogramme

Bonsoir à tous,
J'ai un devoirs maison de mathématiques et je bloque sur un exercice dont voici l'énoncé: soit ABCD un parallélogramme. On nomme A'B'C' et D' tels que A est le milieu de [DD'], B est le milieu de [AA'], C est le milieu de [BB'] et D est le milieu de [CC']. Quelle est la nature de A'B'C'D'?
J'ai commencé par tracer les figures à main levé et A'B'C'D' semble être un parallélogramme seulement je ne peut pas le prouver...
Merci d'avance pour votre aide.

Bonsoir ju_zrtds

Pour montrer que le quadrilatère est un parallélogramme montre en utilisant la relation de Charles que :
$C′B′→\overrightarrow{C'B'}$ = $D′A′→\overrightarrow{D'A'}$

@noemi Merci de cette réponse rapide!
Seulement comment faire pour calculer D'A' et C'B'?

@ju_zrtds

Avec la relation de Charles
$C′B′→\overrightarrow{C'B'}$ = $C′C→\overrightarrow{C'C}$ + $CB′→\overrightarrow{CB'}$
le point D est le milieu du segment $[C^{'} C]$ donc $C′C→\overrightarrow{C'C}$ = 2 $DC→\overrightarrow{DC}$
de même pour le point C milieu du segment $[B B^{'}]$ ; $CB′→\overrightarrow{CB'}$ = $BC→\overrightarrow{BC}$
et comme le quadrilatère ABCD est un parallélogramme :
$DC→\overrightarrow{DC}$ = $AB→\overrightarrow{AB}$
et $AD→\overrightarrow{AD}$ = $BC→\overrightarrow{BC}$
donc
$C′B′→\overrightarrow{C'B'}$ = ....

je te laisse poursuivre

@noemi oui merci beaucoup!!!

@ju_zrtds

Tu as réussi à terminer ?

Pardon je n'avais pas vu...
Oui merci beaucoup! J'attend ma note

@ju_zrtds

Pas de problème, l'essentiel est que tu aies pu terminer.

J'ai par contre un problème avec mon exercice en ce moment dont voici l'énoncé du livre de maths éducadoc:
Scan supprimé
Je pensais utiliser une équation quartésienne mais je ne sais pas comment faire dans ce cas là ( si c'est ce qu'il faut faire...) Pourrais-tu me donner des pistes de résolution s'il te plaît?

Bonjour ju_zrtds ,

Le scan de l'énoncé d'un exercice est interdit sur ce forum. Seul les sans de schémas ou graphiques sont autorisés.
Propose un autre post avec un titre correspondant au thème de l'exercice et écris l'énoncé.

Pour la première question, tu écris l'équation de la droite correspondante et tu la traces.

Le scan va être supprimé.