trigo duplication

[marie89900]

bjr à tous,
aidez moi svp pr cette question

x est un réel tel que 0 <x <pi/2
et cos x = ( $sqrt$6 + $sqrt$2)/4

1/ calculer cos 2x
2/ en déduire la valeur de x

merci

[Thierry]

Salut, voici la formule que tu vas devoir utiliser pour cet exercice :
cos(2a)=2cos²a-1

Calcule avec des racines carrées, identité remarquable (a+b)², mettre au même dénominateur, etc.

Dis-nous ce que tu trouve. Mon gros nez me dit x=$pi$/6 mais je n'ai pas fait les calculs alors ...

[drecou]

Bonjour,
voilà un petit exo comme je les aime bien.
cos2x=2cos²x-1
=[2*(6+2+2$sqrt$12)/16 ] - 1
=[2*(8+4$sqrt$3))/16]-1
=8/8 + $sqrt$3)/2 -1
=1-1 + $sqrt$3)/2
donc cos2x=cos($pi$/6)
or xapp/ ]0;Pi/2[ donc 2x=$pi$/6 i.e x=$pi$/12

A+