trigo duplication



  • bjr à tous,
    aidez moi svp pr cette question

    x est un réel tel que 0 <x <pi/2
    et cos x = ( sqrtsqrt6 + sqrtsqrt2)/4

    1/ calculer cos 2x
    2/ en déduire la valeur de x

    merci 😄 😄


  • Modérateurs

    Salut, voici la formule que tu vas devoir utiliser pour cet exercice :
    cos(2a)=2cos²a-1

    Calcule avec des racines carrées, identité remarquable (a+b)², mettre au même dénominateur, etc.

    Dis-nous ce que tu trouve. Mon gros nez me dit x=pipi/6 mais je n'ai pas fait les calculs alors ...



  • Bonjour,
    voilà un petit exo comme je les aime bien.
    cos2x=2cos²x-1
    =[2*(6+2+2sqrtsqrt12)/16 ] - 1
    =[2*(8+4sqrtsqrt3))/16]-1
    =8/8 + sqrtsqrt3)/2 -1
    =1-1 + sqrtsqrt3)/2
    donc cos2x=cos(pipi/6)
    or xapp/ ]0;Pi/2[ donc 2x=pipi/6 i.e x=pipi/12

    A+


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