Comment montrer que G est le centre du cercle inscrit dans le triangle ABC
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MMariem dernière édition par
Soit ABC un triangle. On pose a=BC, b=AC et c=AB.
La bissectrice de l'angle BAC coupe le coté [BC] en M.
La parallèle à la droite (AC) menée par B coupe la droite (AM) en A'.- a) Montrer que le triangle ABA' est isocèle en B.
b) En déduire que MB/MC = c/b , puis que le point M est barycentre des points (B , b) et (C , c) - Soit G le barycentre des points (A , a) , ( B , b ) et ( C , c).
- Montrer que G est le centre du cercle inscrit dans le triangle ABC.
Mon problème c'est la question 3
Merci d'avance.
- a) Montrer que le triangle ABA' est isocèle en B.
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Bonjour mariem (Marque de politesse à ne pas oublier, il est nécessaire de l'écrire à tous nouveaux sujets !!)
- A partir des questions 1 et 2, tu déduis que le point G appartient à la bissectrice de l'angle BAC.
Par un raisonnement similaire avec la bissectrice du point B puis du point C,
tu déduis que le barycentre est un point commun aux trois bissectrices, donc le point d'intersection des bissectrices du triangle donc .....
- A partir des questions 1 et 2, tu déduis que le point G appartient à la bissectrice de l'angle BAC.
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MMariem dernière édition par
Peux tu m'expliquer un peu plus svp
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La partie 2) n'a pas de questions ?
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MMariem dernière édition par
Si j'ai oublié de l'écrire.
Montrer que G appartient à la droite (AM)
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Donc tu indiques que si tu appliques le même raisonnement :
à partir du point C, on trace la bissectrice de l'angle BCA, elle coupe le segment [AB] en N, et elle coupe la parallèle à (AC) passant par B en C'. On démontre que le point G appartient à la droite (CC') donc le point G est le point d'intersection des bissectrices et Tu dois savoir que le point d'intersection des bissectrices d'un triangle est .....
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MMariem dernière édition par
D'accord j'ai bien compris
Un grand merci pour toi tu m'as beaucoup aidé
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C'est bien si tu as tout compris.