devoir maison probabilités 1ereS

exercice 2 : probabilités
un jeu a les règles suivantes : une urne contient 9 boules blanches et une boule noire. On extrait au hasard une boule de l'urne: si elle est noire le jeu se termine si elle est blanche on la remet dans l'urne puis on procède au tirage d'une nouvelle boule de l'urne le jeu se termine alors.
1)faire un arbre de probabilités modélisant l'expérience aléatoire décrite
2)on gagne 10euros si on obtient au 1er tirage une boule noire. 5euros si on obtient la noire au second tirage. On perd 2euros sinon. ( ici, j'ai pas compris les données)
Soit X la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur.
a) donner la loi de probabilité de X
b) Calculer l'espérance mathématique de X. ce jeu est-il équitable ?
Pour cet exercice j'ai essayé de faire un arbre de probabilités mais il me parait faux
(je ne sais pas faire d'arbre de probabilités sur l'ordinateur pour pouvoir vous le montrer)

bonjour à tous ! J'ai quelques difficultés en probabilité très souvent mes arbres de proba sont faux de plus pour cet exercice je n'arrive pas à comprendre l'énoncé (combien de tirage ?) Et puis pour l'énoncé
du 2) c'est pareil je ne comprend pas ( à partir de quel moment on perd 2 euros? )

Bonjour shana67,

Indique tes éléments de réponse

Pour faire l'arbre il faut suivre les indications :
la branche s'arrête si la boule tirée est noire
une branche N
une autre B, N ou B, B
Propose la loi de probabilité
P(X = 10) = ....
....

@noemi
Quand vous dites « indiques tes éléments de reponses » vous attendez quoi car je ne comprends pas

@shana67,

Essaie de compléter les pointillés
A partir de l'arbre :
Combien d'issues possibles ? ....
P(X=10) = ....
P(X= 5) = ....
P(X=-2) = ....

@noemi
Oui mais avant ça il y a combien de tirage au total ? Comment on fait pour le savoir ?
C’est surtout ça qui me gène.

@shana67,

J'ai indiqué la structure de l'arbre,
soit un seul tirage si la boule est noire
si deux tirages avec résultat :
Blanche puis Noire soit BN
ou
Blanche puis Blanche soit BB
donc que trois possibilités.

@noemi
Oui d’accord mais je n’arrive toujours pas a comprendre comment on fait sachant qu’on remet la boule a l´interieur si elle est blanche
On peut donc extraire plusieurs fois une boule blanche non ?

@shana67

L'énoncé indique ..... si la boule est blanche ou procédé au tirage d'une nouvelle boule de l'urne, le jeu se termine alors.
Ce qui indique que l'on procède au tirage de deux boules au maximum.

@noemi
Ah oui en effet j’avais donc un probleme de comprehension de l’enonce
Merci de m’avoir BEAUCOUP aidé

@noemi
P(10) = 1/10 ?
P(5) = 1/10 ?
P(-2) = 8/10 ?

@shana67

Tu dois utiliser la probabilité d'obtenir une boule noire $\dfrac{1}{10}$ et
la probabilité d'obtenir une boule blanche $\dfrac{9}{10}$ ;

@noemi
Oui mais je dois aussi utiliser la probabilité de gagner 10€ puis 5€ ou alors de perdre 2€ non ?

@shana67,

A partir des probabilités, tu écris la loi de probabilité de X
$\dfrac{1}{10}$

$\dfrac{9}{10} \times \dfrac{1}{10} = ....$
.....

@noemi
Et la proba de -2 ?

@shana67

Applique le même raisonnement et indique ta réponse.
C'est le tirage d'une boule blanche suivi par une autre boule blanche, donc ....